Jak řešit sudoku: způsoby, metody a strategie

Sudoku je matematická hádanka, jejíž rodiště se považuje za zemi vzrůstajícího slunce - Japonsko. Čas pro neuvěřitelně vzrušující a vývojové tajemství letí bez povšimnutí. Článek vám poskytne způsoby, metody a strategie, jak řešit sudoku.

Historie jména hry

Podivně, Japonsko není místo narození hry. Ve skutečnosti byla hádanka vynalezena slavným matematikem Leonardem Eulerem ve století XVIII. Z kurzu ve vyšší matematice by mnozí měli vzpomenout na slavné "Eulerovy kruhy". Vědec byl fascinován kombinačními a výrokovými logickými oblastmi, nazval jeho čtverce různých řádů "latinský" a "řecko-latinský", protože většinou používal písmena k psaní. Ale skutečná popularita hádanky získaná po pravidelné publikaci v japonském časopise Nikoli, kde získala jméno Sudoku v roce 1986.

Jak vypadá tajemství?

Hádanka je čtvercové pole s rozměry 9 x 9 buněk. V závislosti na složitosti a typu hádanky počítač opouští zadaný počet čtverců naplněných. Někdy začátečníci se zajímají o otázku: "Kolik možností puzzle můžete udělat?".

Podle kombinatorických pravidel lze zjistit počet permutací výpočtem faktoriálu počtu prvků. Takže sudoku používá čísla od 1 do 9, takže je třeba počítat faktoriál 9. Jednoduchými výpočty získáme 9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 7 * 9 = 362 880 - varianty různých kombinací řetězců. Dále musíte použít vzorec permutace matice a počítat počet možných pozic řádků a sloupců. Vzorec pro výpočet je poměrně komplikovaný, stačí poukázat na to, že pokud nahradíte pouze tři sloupce / řádky, můžete celkový počet možností zvýšit o šestkrát. Vynásobením hodnot získáváme 46 656 způsobů permutací v matrici hádanek pouze pro jednu kombinaci. Není těžké odhadnout, že konečné číslo bude 362,880 * 46,656 = 16,930,529,280 možností hry - rozhodne se nerozhodnout.

Nicméně, podle výpočtů Berthama Felgenhauera, puzzle má mnohem více řešení. Berthamovy vzorce jsou velmi složité, ale udávají celkový počet permutací 6,670,903,752,021,072,936,960 variant.

Pravidla hry

Pravidla hry Sudoku se liší v závislosti na typu puzzle. Ale pro všechny varianty jsou požadavky klasického sudoku běžné: čísla od 1 do 9 se nesmí opakovat vertikálně a horizontálně a také v každé označené oblasti "tři po třech".

Existují i ​​další typy her, jako je sudoku, diagonální, vindoku, girandol, region a latinský sudoku. V latině se místo čísel používají písmena latinská abeceda. Rovnoměrná varianta by měla být řešena jako sudoku obvyklé, pouze s přihlédnutím k vícebarevným oblastem. V buňkách stejné barvy by měla být sudá čísla, a druhá - lichá. V diagonální hádce k klasickým pravidlům "vertikální, horizontální, tři tři" jsou přidány dvě další diagonální pole, ve kterých by neměly být žádné opakování. Oblastní variace je typ barevného sudoku, ve kterém neexistují tři až tři divize klasického typu hry. Namísto toho se pomocí barevných nebo olejových hranic volí libovolné oblasti 9 buněk, do kterých se mají umístit čísla.

Jak správně řešit sudoku?

Hlavním pravidlem je: pro každou buňku pole je pouze jedna správná číslice. Pokud zvolíte v určitém okamžiku špatné číslo, další řešení nebude možné. Čísla na vertikálním a horizontálním místě se začnou opakovat.

Nejjednodušším příkladem prohlášení je situace s 8 známými čísly horizontálně, vertikálně nebo v oblasti "tři tři". Způsoby řešení sudoku v tomto případě jsou zřejmé - do požadovaného čtverce zadejte chybějící číslo sekvence od 1 do 9. V příkladu na obrázku výše bude číslo 4.

Někdy dvě buňky oblasti "tři tři" zůstávají nevyužité. V tomto případě má každá buňka dvě možnosti vyplnění, ale pouze jedna je správná. Můžete udělat správnou volbu zvážit prázdné oblasti nejen jako součást oblasti, ale také část vertikální a horizontální. Například na náměstí "tři po třech" není dost 2 a 3. Je třeba vybrat jednu buňku a zvážit její vertikální a horizontální křižovatku. Předpokládejme, že je již 3 vertikálně, ale v obou sekvencích není dostatek 2. Pak je volba zřejmá.

Vstupní hádanky jsou obtížné, zpravidla poskytují příležitost vyplnit několik buněk s jedinými správnými hodnotami hned. Je třeba pouze pečlivě zvážit hřiště. Ale ne vždy výběr způsobů / metod, jak řešit sudoku je tak jednoduchý.

Co znamená "předdefinovaná volba" v sudoku?

Někdy volba není jediná, ale předem stanovená. Zavoláme takové číslo "jedinečného kandidáta". Hledání takového uspořádání čísel na poli je snadné, ale bude vyžadovat nějaké zkušenosti s řešením hádanky. Příklad, jak správně vyřešit sudoku s jedinečným kandidátem, je detailně popsán pro změnu hracího pole na obrázku níže.

Na zvýrazněném červeném čtverci může na první pohled zůstat libovolné číslo, kromě 5. Ve skutečnosti je však jedinečným kandidátem na místo číslo 4. Je třeba zvážit všechny vertikály a horizontály zvažované oblasti "tři tři". Takže ve vertikálech 2 a 3 jsou čtyři, což znamená, že 4 malé pole mohou být v jednom ze tří čtverců prvního sloupce. Horní čtverec je již obsazen číslem 5, počet míst symbolu 4 se zmenší. V dolní horizontální oblasti není také obtížné najít čtyři, tedy tři varianty umístění čísla, zůstává pouze jedna.

Vyhledejte jedinečného kandidáta na hřišti

Uvažovaný příklad byl zřejmý, protože na hřišti nebylo žádné jiné číslo. Hledání jedinečného kandidáta v konkrétní hádance není snadné. Hrací pole na následujícím obrázku slouží jako jasný příklad pro vysvětlení způsobu řešení sudoku vyhledáním jedinečného kandidáta.

I když se popis řešení nezdá být jednoduchý, jeho použití v praxi není obtížné. Jedinečný kandidát je vždy vyhledáván v konkrétní oblasti tři po tři. V tomto ohledu se hráč zajímá pouze o tři vertikály a tři horizontály hracího pole. Všechny ostatní jsou považovány za irelevantní a prostě vyřazené. V příkladu je třeba najít místo jedinečného kandidáta číslo 7 pro centrální oblast. Úhlové čtverce daného pole jsou obsazeny čísly a číslo 7 je již přítomno v centrální svislé rovině, což znamená, že jedinými možnými čtverci pro umístění jedinečného kandidáta 7 jsou 1. a 3. buňka středního řadu tříbodového prostoru.

Jak řešit složité sudoku?

V každém typu hry jsou rozděleny 4 úrovně obtížnosti. Liší se počtem číslic v původní verzi pole. Čím více je, tím jednodušší je vyřešit sudoku. Stejně jako v jiných hrách organizují fanoušci soutěže a mistrovství celého sudoku.

Nejtěžší varianty hry zahrnují velké množství možností pro vyplnění každé buňky. Někdy mohou být maximálním možným počtem - 8 nebo 9. V takových situacích se doporučuje zapisovat pomocí tužky všechny možnosti kolem okrajů a rohů klece. Vyčíslení všech kombinací s podrobným studiem již pomůže odstranit průsečíky a snížit počet variací pro jednu buňku.

Barevné strategie pro řešení hádanky

Obtížnější verze hry jsou hlavolamy sudoku s barvou. Tyto těžké hádanky jsou zvažovány kvůli zavedení dalších podmínek. Barva je ve skutečnosti nejen komplikací, ale i druhem náznaku, který by neměl být při rozhodování zanedbáván. Platí to i pro hru lichý.

Ale barva může být také použita k řešení obyčejného sudoku, přičemž si všimne pravděpodobnějších případů substituce. Ve výše uvedeném obrázku o hádankách může být obrázek 4 vložen pouze do modrých a oranžových buněk, všechny ostatní možnosti jsou samozřejmě špatné. Volba zadaných oblastí vám umožní odvést pozornost od čísla 4 a přepnout na vyhledávání dalších hodnot, zatímco zapomenutí na buňky nebude fungovat.

Sudoku pro děti

To může znít divně, ale děti rádi řeší sudoku. Hra je velmi dobře vyvinutá logika a nápadité myšlení. Vědci již prokázali, že hra zabraňuje úmrtí mozkových buněk. Lidé, kteří pravidelně řeší puzzle, mají vyšší úroveň IQ.

Pro velmi malé děti, které dosud neznávají čísla, byly vyvinuty varianty sudoku se symboly. Hádanka je naprosto sémanticky nezávislá. Rodiče by měli určitě naučit děti hrát sudoku, pokud chtějí rozvíjet logiku, soustředění a myšlení dětí. Hra je užitečná pro udržení duševních schopností v jakémkoli věku. Vědci porovnávají činnost puzzle na lidském mozku s účinkem fyzických cvičení na vývoj svalů. Psychologové tvrdí, že sudoku zmírňuje depresi a pomáhá při léčbě demencí.