Zaokrouhlovací čísla: celá čísla a zlomky
Kdo zná přesnou hodnotu pi? Většina si připomene, že je to 3.14. Ale toto je přibližná, ne přesná hodnota, protože ve skutečnosti pi je neperiodická, tedy nekonečná zlomek. Zde je nutné zaokrouhlení.
Co to je?
Kolik bude, když 10 děleno 3? Každý dospělý to ví 3.33. Ale ve skutečnosti to není úplně spravedlivé. Výsledek je zaokrouhlený a ve skutečnosti je hodnota nekonečná desítkové zlomky. Ale takový záznam by byl poněkud nepohodlný. A vzhledem k tomu, že zlomek skutečně nemá konec, není to užitečné. Někdy jsou k dispozici pouze přibližná čísla - 10 místo 9,99 nebo 3,14 a ne 3,141592653589 ...
Proč je potřeba?
Při řešení většiny problémů není vysoká přesnost nutná, pokud nejde o nejvyšší matematiku. Zaokrouhlení čísel je zapotřebí pouze k zjednodušení některých akcí, pokud je záznam příliš dlouhý. To vám umožní vyhnout se příliš těžkopádným výpočtům, pokud nepotřebujete velmi přesný výsledek.
Algoritmus
Obvykle se téma "čísla zaokrouhlení" pořádá ve 4. až 5. ročníku. V tuto chvíli studenti již vědí o desítkách desetinných míst, jsou schopni provádět akce s nimi, pochopit úroveň. Obvykle kulatá přirozených čísel celé a částečné. To se děje takto:
- musíte určit, zda je toto číslo celé nebo částečné (16119; 1.18591);
- je nutné pochopit, do jaké míry dochází k zaokrouhlování (stovky, desetiny);
- je nutné najít požadovanou číslici (16119 - třetí vpravo, 1.1854 - čtvrtá vpravo);
- podívejte se na číslo následující po hodnotě vypouštění;
- pokud je od 0 do 4, hodnota požadovaného výboje zůstává stejná, pokud je 5 nebo více, zvyšuje se o jednu;
- napište zkrácené číslo (16100; 1.19).
Nejjednodušší způsob je, když najdete požadovanou číslici, abyste ji zdůraznili. Tím se odstraní nejasnosti, které mohou nastat nejprve. Později nebude vůbec zapotřebí, protože zaokrouhlování čísel se stane tak jednoduchým úkolem, že nebude způsobovat potíže.
Čísla číselných čísel často způsobují různé potíže. Není vždy snadné si poprvé připomenout, že desetinná místa jsou první, potom stotiny, pak tisíce a desetiny a tak dále. V tomto ohledu může zaokrouhlování čísel za čárkou zpočátku způsobit nepředvídané obtíže. A zde je třeba zmínit, že zpravidla mluví pouze o vypouštění, pokud jde o celá čísla. V případě zlomkového znění je takové "zaokrouhlení na n-o desetinné místo" častěji, je jasnější a pohodlnější pro všechny. Takže byste se neměli bát - to vůbec není obtížný úkol, který po určité praxi bude v dosahu každého.
Některé funkce
Zaokrouhlovací čísla mohou být někdy zaměňována se záznamem periodických frakcí. Je snadné je rozlišit podle přítomnosti nebo nepřítomnosti závorek.
Měli byste také dávat pozor na skutečnost, že za čárkou je třeba odstranit další nuly. Pokud v důsledku zaokrouhlování získáme hodnotu takovou: 0.140900, pak můžeme bezpečné zapsat poslední dvě číslice, nehrají přesně žádnou roli.
Je-li číslo nekonečné, ale je nutná dostatečná přesnost, je lepší napsat to jinak, například ve formě obyčejné frakce nebo výrazu. Bude vypadat spíše stručně a pohodlně.
Mimochodem, nekonečné zlomky mají své vlastní jména. Takže každý zná čísla π (3.14) a zlatý poměr (1.618), stejně jako konstanta e (2.718). Existuje mnoho z nich a jsou velmi aktivní v matematice. Jsou nazývány iracionálními a v každodenním životě jsou zcela zbytečné, ale i vědci je velmi zřídka používají, takže potřebují vysokou přesnost. Přesnost těchto čísel je určena až na desítky a stovky tisíc desetinných míst a stále zůstávají tajemstvím pro matematiky po celém světě, zatímco zbytek je jednoduše zaokrouhlí.