Axiom je ... Historie pravidel přijatých bez důkazů. Význam slova "axiom" ve vysvětlujícím slovníku

V přesných vědách mají velmi důležité axiomy. Musí je absolutně přesně a bezpodmínečně znát. Velmi často se tento termín nachází ve fyzice a při studiu geometrie se člověk nemůže dostat pryč. A každý školák se jednoho dne postaví do konfrontace s tím, že se bude muset naučit axiomy a pomocí nich porozumět důkazům věty. Co znamená slovo "axiom"? A proč je to tak důležité?

Definice

Nejprve by bylo dobré se odkazovat na reference a zjistit význam slova "axiom" ve vysvětlujícím slovníku.

Jeden z nejznámějších slovníků je slovník Ozhegov. Uvádí, že axiom je výchozí bod, přijatý bez důkazů a podložený důkazy o pravdě jiných ustanovení. Tato definice plně odráží podstatu tohoto výrazu a v této podobě je dnes široce využívána.

Pokud se však obrátíte na vysvětlující slovník V.I. Dahl, narazíme na poněkud odlišnou definici. Jaký je důvod?

A to je způsobeno skutečností, že samotný termín pochází z řeckého jazyka a používá se tolik let.

První zmínka

První zmínka o tomto pojmu se nachází v Aristotelovi, a to si jen představte, 384 př.nl.

Také koncept "axiomu" je velmi úzce spojen s jménem jiného starověkého řeckého filozofa, Euclid. Jak víte, většina z těch věd, které nyní známe, se odděluje čas od filozofie. Neexistovala žádná čistá matematika, fyzika. Byla tam jen jedna filozofie. Zpočátku byl význam slova "axiom" poněkud odlišný, ačkoli velmi blízký tomu, který se používá nyní. Termín znamenal pravdu, zjevný sám o sobě. A tato hodnota je používána již mnoho let. Proto ve vysvětlujícím slovníku V.I. Dahl může splnit definici, která je co nejblíže definici použitou ve starověkém Řecku, ale dnes není relevantní.

Termín získal známý význam všem v současnosti díky dílu N.I. Lobachevskij, kteří na počátku nebyli uznáni. Ale jak se často stává, jejich hodnota byla viděna a oceněna v průběhu času a jeho práce se stala obrovským příspěvkem k rozvoji matematiky a přinesla ji do formy, kterou nyní známe.

Euclidův axiom

Vzhledem k tomu, že termín "axiom" byl znám ve starověkém Řecku, je zřejmé, že matematické dílo, v němž se objevuje, bylo vytvořeno současně.

Nejčastěji je pojetí axiomů spojeno se jménem starověkého řeckého filozofa a matematika Euclida a jeho pátým postulátem, který se také nazývá axiom paralelizmu Euclidu. Právě tato axioma se později stala předmětem N.I. Lobachevského, který ovlivnil další vývoj matematiky. Práce Euklidu byly kdysi považovány za velký průlom a úspěch.

V učebnicích moderní geometrie lze nalézt formulaci, která je ekvivalentní pátému postulátu. Zní to takto: "V letadle, skrze bod, který neleží na dané přímce, můžete nakreslit jedinou přímku rovnoběžnou s touto rovinou." Tato axiom je s největší pravděpodobností známá každému studentovi ze základního kurzu geometrie. To je také někdy nazýváno axiomem Playfera. John Playfer je slavný skotský matematik.

Dobrá znalost axiomů obvykle pomáhá hodně při zvládnutí školního kurzu v geometrii, protože bez nich není žádná práce, která by dokázala různé věty. A při řešení problémů také pomáhají. Některé axiomy ze základní geometrie se zdají být docela zřejmé, ačkoli v době, kdy byly poprvé formulovány, byl to průlom ve vývoji matematiky. Nebo spíše filozofie. Jiné se zdají být poněkud komplikovanější, je třeba je jen vyřešit.

Axiomy stereometrie

Například stojí za zvážení jednoho ze slavných axiomů stereometrie. I ona je studována v kurzu základní školy a je velmi pravděpodobně známá velmi mnoho. Tato axiom říká, že pokud mají dvě roviny společný bod, mají společnou linii, ke které patří všechny společné body těchto letounů. Pro některé je těžké si okamžitě představit, co říkají axiomy. Pokud vše zformujeme do stručnější a srozumitelnější podoby, pak tato axiom říká o průsečíku dvou rovin. A protínají se v přímce. To je znázorněno na obrázku níže. Učebnice také vždy poskytují podrobné ilustrace a vysvětlení.

Kde jinde může být tento termín nalezen?

Někdy se termín "axiom" používá nejen v rámci matematiky. Někdy uslyšíte výraz "axiomy života". Samozřejmě, že matematika není společná. Právě to, že někdy jsou nějaká životní pravidla, zákony, které podle názoru některých lidí jsou vždy pravdivé, se nazývají axiom. Ale tohle je velmi, velmi subjektivní. Můžeme říci, že to je jakási metafora, asociace, termín používaný jako prostředek vyjadřování.

Axiomy nejsou jen složité formulace, které jsou zajímavé pouze pro vědce. Jak již bylo zřejmé, mnoho z nich lze nalézt v kurzu základních škol, což naznačuje, že je lze použít v každodenním životě, rozvíjet myšlení, pomáhat při řešení. Například, kdo může odpovědět na otázku, proč křeslo se třemi nohami může být odolnější než židle se čtyřmi. A proč, pokud je stůl nerovný, pod některý z nohou přidáte něco k podpoře? Odpověď by měla být v axiomu hledána podivně.

Axiomy nevyvracejí, ale vždy je možnost je kontrolovat. Také axiom nevyžaduje vysvětlení jeho podstaty, je to jen prohlášení.