Abel Janszon Tasman se narodil v obci Lyutegast, nedaleko města Groningen, v roce 1603 (přesné datum narození zůstává neznámé). Navigátor měl společný původ. Před tím, než vstoupil do služby v Holandské společnosti pro východní Indie, o něm téměř žádné údaje. Církevní dokumenty zaznamenaly, že v roce 1631 Tasman se podruhé oženil s dívkou z chudé a negramotné rodiny.
Asi 30 lidí se Tasman stal námořníkem na jedné z lodí společnosti Východní Indie. Tato organizace, která se zabývá obchodem se zbožím ze vzdálených východních zemí, poskytla společnosti Abel příležitost udělat skvělou kariéru. Již v roce 1634 se námořník stal kapitánem (jinými slovy kapitán na komerční lodi).
Stejně jako ostatní zaměstnanci společnosti Tasman sloužil přepravě koření a koření, které byly nejhodnotnějším zbožím na evropském trhu. Cestoval pravidelně na trase Brouwer - námořní stezka, která začala na mysu Dobré naděje a skončila v Javě, která patřila do Nizozemska. Kapitán musel lodě vést v podmínkách častých bouří, které tradičně vznikly mezi 40. a 50. stupně jižní šířky (tento prostor volali námořníci Roaring Forties). Pravidelné bouře se objevily kvůli silným větrům - samým větrům, které umožnily, aby se Nizozemci rychle dostali do Java a zpět.
Poprvé se Tasman dostal na trasu Brouwer v roce 1633, kdy odplul z holandského ostrova Texel do Batavie. Tak se tehdy nazývala moderní Jakarta. Pak šel na malajský ostrov Ceram. Abel tam byl téměř zabit. Nizozemci měli konflikt s místními obyvateli, což vedlo k vraždě několika navigačních partnerů.
V roce 1937 se Tasman vrátil do Amsterdamu. Doma se podepsal s firmou Východní Indie novou smlouvu po dobu deseti let. Vzal si manželku s sebou, kapitán se nakonec přestěhoval do Batavie. V roce 1638 podnikl Holanďan cestu do Indie. O rok později se podílel na výzkumné expedici, jejímž cílem byla severní část Tichého oceánu. Tasman navštívil Formosu (současný Tchaj-wan, kde holandský držel několik pevností na nějakou dobu) a Dejima, japonský obchodní přístav, postavený na umělém ostrově.
Abel Tasman získal velkou popularitu v roce 1639. Po plavbě z Batavie prošel kolem Filipínských ostrovů a společně s kapitánem Mattisem Kvastem objevil ostrov Bonin, o němž byly známy pouze legendy. Tasman byl iniciován Anthonym van Diemenem, guvernérem Nizozemské východní Indie. Podle legendy instruoval kapitána na tuto misi, aby byl co nejdále od své dcery, v níž byl Abel zamilovaný. Koncový bod cesty byl opět Japonsko, kde se navigátor zastavil v Tokiu, poté se vrátil do Batavie.
Van Diemen byl velmi spokojen s výsledky expedice z roku 1639. Brzy se Abel Tasman vydal na novou cestu. Tentokrát musel jít za tradiční obchodní cesty a jít do New Holland (Austrálie), aby zjistil, zda je spojen s Novou Guineou.
14. srpna 1642 Abel Tasman opustil Batavii. Pod jeho vedením byly dvě lodě. O tři týdny později se expedice dostala na ostrovy Mascarene. "Jižní kontinent", ke kterému směřoval, byl v té době zdrojem nejvíce neuvěřitelných pověstí a konfliktních informací.
Dne 24. listopadu Abel Tasman pravděpodobně udělal jeho nejdůležitější objev. Jeho lodě se blížily k velkému ostrově, okamžitě nazývané Vandimenov Land (po guvernéři Nizozemské východní Indie, patron expedice). Dnes je známá jako Tasmánie. Tento název byl uveden na ostrově v roce 1856.
Po přistání na východním pobřeží ostrova si Nizozemci uvědomili, že Vandimenova půda byla obývána. Námořníci, kteří se obávali, že obři mohou žít v džungli, odmítali jít hluboko do lesů. Pak se Abel Tasman vrátil k moři a šel dál na východ. 13. prosince se objevily obrysy jiného neznámého ostrova. Navigátor ho vzal za část země, kterou objevili Schouten a Le Mer vedle Cape Horn. Ve skutečnosti to byl jižní ostrov - jeden z dvou největších ostrovů Nového Zélandu.
18. prosince 1642 vstoupily Tasmánské lodě do objeveného pohodlného zálivu a ukotvily se. Lodě okamžitě přitahovaly pozornost domorodců. Nikdy předtím neviděly evropské lodě a neodvážily se přiblížit k cizincům blíž než k házení kamenů. Tito byli Maori, vysokí a tmavovlasí lidé Nového Zélandu.
Abel Tasman, jehož cesty předtím ho přivedli k domorodcům z dalekých zemí, se rozhodl poslat loď s námořníky k nim. Maori se zuřila a zabila tři Holanďany. Ostatní námořníci se vrhli do moře a byli zachráněni loděmi, které se dostaly k záchraně. Domorodci se podařilo skrýt v džungli a tým se jim nepomohlo za smrt jejich kamarádů. Místo smrti tří Holanďanů se již dlouho stalo známým jako Assassinský záliv (dnes je to Zlatý záliv - Zlatý záliv).
Po incidentu Maori Abel Tasman, jehož biografie je nejlépe známá touto cestou, mířila na sever bez ztráty zraku na pobřeží Nového Zélandu. Jižní ostrov byl nahrazen Sever. Dosáhl svého tipu, že holandští nezačali chodit po této nové zemi a pokračovali na cestě k oceánu.
21. ledna 1643 Abel Tasman, jehož objevy ještě nekončily, byl první Evropan, který se dostal na ostrovy Tonga. Oni získali holandská jména: Rotterdam, Amsterdam a Middelburg. Zde námořníci získali nová ustanovení: kuřata, prasata a ovoce. 6. února bylo otevřeno souostroví Fidži, poté pojmenováno po princi Williamovi. Přijíždějící kolem něj, lodě Tasmanu téměř ztroskotaly kvůli nebezpečným útesům na severovýchodě těchto ostrovů. Místní obyvatelé byli ve stavu primitivní společnosti. Populace praktikovala rituální kanibalismus a nelíčila se pohostinností.
Po Fidži se Tasmanův dvůr přiblížil Nové Guineji a navštívil místa, která prozkoumali Schouten a Le Mer. Všechna četná malá ostrůvky, na které se Nizozemci setkali na cestě, mapovali expedice navigátor Frans Visser na mapě.
15. června se v Batavii vrátila výprava vedená Abelem Tasmanem. Dnes jsou jeho výsledky považovány za historické. Nicméně v 17. století se Nový Zéland a další otevřené země nezajímaly o vedení Nizozemské východní Indie. Řešitel nedosáhl všech cílů. Nejdříve nenalezl tajemný jižní kontinent - Antarktidu. Abel Tasman (roky svého života - 1603-1659), až do své smrti, považoval Nový Zéland za otevřený jim jako součást této tajemné země.
V lednu 1644 začala druhá a poslední velká expedice Tasmanu na jihovýchod. Tentokrát tři holandské lodě zaokrouhly z jižní strany Nová Guinea a směřovaly k severnímu pobřeží Austrálie. Zde čekali na vody z rozlehlého Carpentaria zálivu, který se vlévá do pevniny až 600 kilometrů. První z Evropanů byl Willem Janson, který ho navštívil v roce 1606, ale tento region zůstal špatně pochopen. Tasman se tam dostal, protože chyběl Torresovu úžinu a oddělil Austrálii od Nové Guiney. Holanďané byli ohrožováni útesy, což je donutilo, aby korigovali kurz nejprve na jih a pak na západ. Expedice se v srpnu 1644 vrátila do Batavie.
Tato aktivita Tasmanu jako průkopníka skončila. Byl jmenován do Právnické rady Batavie a stal se velitelem. V roce 1647 úřady poslali Tasmanovi do Siamu jako diplomat, aby se spojili s králem této východní země. O něco později kapitán začal v době konfliktu mezi Nizozemskem a Španělskem pověřit odloučení lodí.
V roce 1651 odešel do důchodu. Dokonce i historici nemohli obnovit události pozdější fáze jeho života. Je známo, že navigátor zemřel v Batavii v roce 1659 ve věku 56 let.
Všechno, co bylo pojmenováno podle Abel Tasman (ostrov, moře a dutina), bylo pojmenováno po jeho smrti. Současníci považovali jeho expedice za neúspěšné. Východní indická kampaň nedokázala objevit nové oblasti vhodné pro obchod. Po téměř sto let se Evropané nevrátili k rozvoji Nového Zélandu. Vše se po expedicích britského Jamese Cooka změnilo. V 18. a 19. století. spravedlnost byla obnovena ve vztahu k takovému výzkumníkovi jako Abel Tasman. Nový Zéland má například národní park, jezero a záliv pojmenovaný po něm.