Absolutně pružný úder. Absolutně neelastický šok

Zákony zachování hybnosti jsou základními zákony přírody. Příkladem aplikace těchto zákonů je fenomén kolize. Absolutně pružné a neelastické rány - změna stavu těla v důsledku krátkodobé interakce během jejich kolize.

Interakční mechanismus

Nejjednodušší typ interakce fyzických těl je centrální kolize koulí, které mají ideální geometrický tvar. Doba kontaktu těchto objektů je ve stotinách sekundy.

Podle definice je považován centrální úder, ve kterém řada kolize překračuje středy koulí. V tomto případě je trajektorií interakce přímá přímka, která se v okamžiku kontaktu přesně dotýká prvku kontaktní plochy. V mechanice se vyznačují absolutně pružné a neelastické údery.

Typy interakcí

Úplně nepružný náraz je pozorován při srážce dvou těles plastových materiálů nebo plastových a pružných těles. Po dokončení se rychlost kolizejících objektů stává stejná.

V interakci objektů z elastických materiálů (např. Dvou kuliček z tvrdých ocelí nebo koulí některých druhy plastů a tak dále).

Etapy

Proces elastické kolize nastává ve dvou fázích:

• I. etapa - okamžik po zahájení srážky. Síly působící na kuličky se zvyšují s rostoucím namáháním. Zvýšení napětí je doprovázeno změnou rychlosti objektů. Těla, jejichž rychlost byla větší, zpomalují jejich pohyb a těla se urychlují nižší rychlostí. Když se deformace stane maximální, rychlost loptiček po absolutním elastickém nárazu se stává rovnováhou.
• Stupeň II. Od okamžiku, kdy charakterizuje počátek druhého stupně elastického nárazu, klesá hodnota deformací. V tomto případě deformační síly zatlačují kuličky. Po zmizení deformace se koule odstraní a zcela obnoví původní tvar a pohybují se různými rychlostmi. Na konci druhého stupně proto centrální absolutně elastický dopad transformuje celý zásob potenciální energie elasticky deformovaných těles na kinetickou energii.

Izolované systémy

V praxi není žádný úder absolutní (pružný nebo neelastický). Systém v každém případě interaguje s okolní hmotou, vyměňuje energii a informace s prostředím. Ale teoretické studie umožnily existenci izolovaných systémů, ve kterých se vzájemně ovlivňují výhradně objekty výzkumu. Například jsou možné absolutně nepružné a naprosto pružné koule.

Vnější síly na takovém systému nepůsobí nebo je jejich vliv kompenzován. V izolovaném systému funguje zákon zachování impulzů v plném rozsahu - zachovává se celkový impuls mezi srážejícími se těly:

Σ = m _i v _i = konst.

Zde "m" a "v" jsou hmotností určité částice ("i") izolovaného systému a jeho vektoru rychlosti.

Pro úsporu mechanické energie (zvláštní případ obecného zákona o energiích) je třeba, aby síly, které působí v systému, byly konzervativní (potenciální).

Konzervativní síly

Konzervativní síly jsou ty, které nepřeměňují mechanickou energii na jiné druhy energie. Tyto síly jsou vždy potenciální - to znamená, že práce, kterou tyto síly provádějí podél uzavřené smyčky, je nulová. Jinak jsou síly nazývány disipativním nebo nekonzervativním.

V konzervativních izolovaných systémech mechanická energie mezi útočícími těly také uloženy:

W = Wk + Wp = Σ (mv 2/2) + Wp = konst.

Zde Wk a Wp jsou kinetická (k) a potenciální energie (p), resp.

Zkontrolujte relevanci zákony na ochranu energie (výše uvedených vzorců), jestliže jsou absolutně elastické těla udeřeny pod podmínkou, že jedna z kuliček se nehýbe před kolizí (rychlost pevného tělesa je v ₂ = 0), vědci odvodili následující pravidelnost:

m ₁ v ₁ Ki = m ₁ U ₁ + m ₂ U ₂

(m ₁ v ₁ ² ) / 2 × Ke = (m ₁ U ₁ ² ) / 2 + (m ₂ U ₂ ² ) / 2.

Zde m ₁ a m ₂ je hmotnost první (šokové) a druhé (pevné) koule. Ki a Ke jsou koeficienty, které ukazují, kolikrát se hybnost dvou kuliček (Ki) a energie (Ke) zvýšila v okamžiku, kdy došlo k absolutně elastickému úderu. v ₁ - rychlost válcovací koule.

Vzhledem k tomu, že celkový impuls systému by měl být zachován za jakýchkoli kolizních podmínek, měli bychom očekávat, že koeficient využití impulsu se bude rovnat jednotě.

Výpočet síly nárazu

Rychlost šoku (odkloněného na nitě) koule, která letí na pevné (volně zavěšené nitě) kouli, je určena podle vzorce pro zákon o zachování energie:

m ₁ gh = (m ₁ v ₁ ² ) / 2

h = l-lcosa = 2lsin ² (a / 2).

Zde h je odchylka roviny šokové koule vzhledem k rovině fixované koule. l je délka vlákna (absolutně identická), na které jsou kuličky zavěšeny. α je úhel vychýlení nárazové koule.

Proto je absolutně pružný náraz při srážce rázů (vychýlených na nitě) a pevné (volně zavěšené na nitě) kouli vypočten podle vzorce:

v ₁ = 2sin (α / 2) √gl.

Výzkumné zařízení

V praxi se pro výpočet interakčních sil používá jednoduchá instalace. Je určen ke studiu druhů dopadů dvou koulí. Instalace je stativ na třech šroubů, které vám umožňují umístit vodorovně. Na stativu je centrální stojan, na jehož horní konec jsou připojeny speciální závěsy pro míče. Na tyč je připojen elektromagnet, který přitahuje a drží na začátku experimentu jednu z koulí (šokovou kouli) v odkloněném stavu.

Velikost počátečního úhlu vychylování této koule (koeficient α) lze stanovit z obloukového měřítka, které se v obou směrech liší. Velikost jeho zakřivení odpovídá trajektorii pohybu interakčních koulí.

Výzkumný proces

Nejprve je připravena dvojice míčků: v závislosti na úkolech jsou elastické, neelastické nebo dvě různé kuličky. Masy koulí jsou zaznamenány ve zvláštní tabulce.

Nárazový prvek je pak ukotven do elektromagnetu. Na stupnici určete úhel vychýlení závitu. Potom je elektromagnet vypnutý, ztrácí se jeho přitažlivé vlastnosti a míček se rozbíhá dolů v oblouku, narážející na druhou, volnou, nehybně visící kouli, která se v důsledku impulsu (nárazu) odchyluje o určitý úhel. Rozsah odchylky je stanoven na druhé stupnici.

Absolutně elastický dopad vypočtený na základě experimentálních dat. Pro potvrzení věrohodnosti zákonů zachování hybnosti a energie v případě pružných a neelastických kolizí dvou kuliček se jejich rychlost určuje před a po kolizi. Vychází z balistické metody měření rychlosti pohybu míčů podle velikosti jejich vychýlení. Tato hodnota se měří na stupnici vytvořené ve formě kruhových oblouků.

Vlastnosti výpočtů

Při výpočtu dopadu v klasické mechaniky se nezohledňuje řada ukazatelů:

• čas srážky;
• stupeň deformace interaktivních objektů;
• heterogenita materiálů;
• kmitočet (přenos hybnosti, energie) uvnitř míče.

Sloup koulí kulečníku je dobrým příkladem elastického úderu.