Centrum hmot: koncept, výpočet a hlavní ustanovení

Jakýkoli mechanický systém, stejně jako jakékoli tělo, má tak pozoruhodný bod jako centrum hmoty. Má člověka, auto, Zemi, vesmír, to je jakýkoli objekt. Tento bod je velmi často zaměňován s těžištěm. Navzdory skutečnosti, že se často vzájemně shodují, mají určité rozdíly. Lze říci, že střed hmoty mechanického systému je komplexnější koncept než jeho těžiště. Co je to a jak najít jeho umístění v systému nebo v jednom objektu? To je přesně to, co bude popsáno v našem článku.

Definice a definice vzorce

Střed hmoty je určitým průsečíkem přímky, paralelně s působením vnějších sil pohyb vpřed tento objekt. Toto prohlášení je spravedlivé jak pro samostatné tělo, tak pro skupinu prvků, které mají určitou vazbu mezi sebou. Střed hmoty se vždy shoduje s těžištěm a je jednou z nejdůležitějších geometrických charakteristik distribuce všech hmot v studovaném systému. Označme m _i hmotnost každého bodu systému (i = 1, ..., n). Poloha libovolné z nich může být popsána třemi souřadnicemi: x _i , y _i , z _i . Pak je zřejmé, že hmotnost těla (celého systému) se bude rovnat součtu hmotností jeho částic: M = Σ m _i . A střed hmoty (O) lze určit pomocí následujících vztahů:

- X _o = Σm _i * x _i / M;

-Y _o = Σm _i * y _i / M;

- Z _o = Σm _i * z _i / M.

Proč je tento bod zajímavý? Jednou z hlavních výhod je, že charakterizuje pohyb objektu jako celku. Tato vlastnost umožňuje použití centra hmotnosti v případech, kdy tělo má velké rozměry nebo nepravidelný geometrický tvar.

Co byste měli vědět, abyste našli tento bod

1. V případech, kdy objekt má prázdné prostory, je považován za systém pevných objektů a objektů ve formě prázdných míst. Má se za to, že mají negativní hmotnost.
2. Pokud je symetrie materiálu charakteristická pro systém nebo tělo, výrazně zjednodušuje výpočty pro tento bod. V tomto případě se střed hmoty shoduje se svým středem nebo leží na stejné rovině nebo ose.
3. Předpokládejme, že daný systém se skládá z několika částí. Jsou-li středy jejich hmotností na stejné rovině nebo přímce, pak je společné středisko hmoty také v této rovině nebo přímce.

Praktická aplikace

Uvažovaný koncept je široce používán v různých oblastech mechaniky. Obvykle se centrum těžiště používá jako těžiště. Ten druhý je takový bod, který zavěšuje předmět, pro který bude možné pozorovat neměnnost jeho polohy. Střed hmoty systému se často počítá při navrhování různých částí v strojírenství. Rovněž hraje důležitou roli při zajišťování rovnováhy, kterou lze například aplikovat při vytváření alternativních verzí nábytku, vozidel, ve stavebnictví, skladování apod. Bez znalosti základních principů, kterými je určeno těžiště, by bylo obtížné organizovat bezpečnost práce s velkým nákladem a jakýmikoli dimenzionálními objekty. Doufáme, že náš článek byl užitečný a zodpověděl všechny otázky k tomuto tématu.