Proudový proud v elektrických obvodech
Jeden z parametrů charakterizujících chování elektronů v elektrickém obvodu, kromě napětí a proudu, je výkon. Jedná se o míru práce, kterou lze provést za jednotku času. Práce se obvykle porovnává s zvednutím hmotnosti. Čím větší je hmotnost a výška jejího vzestupu, tím více práce se děje. Napájení určuje rychlost pracovní jednotky.
Jednotky míry
Výkon vozidla se vypočítá v koňské síle - měrnou jednotku vynalezenou výrobci parní stroje aby bylo možné měřit výkonnost jejich jednotek v obvyklém energetickém zdroji daného času. Síla auta neříká, jak vysoká může dosáhnout kopce nebo jakou váhu může nést, ale pouze ukazuje, jak rychle to učiní.
Výkon motoru závisí na rychlosti a kroutícím momentu výstupního hřídele. Rychlost se měří v otáčkách za minutu. Krouticí moment je okamžik výkonu motoru, který byl naměřen zpočátku v lb-ft a nyní v nových metrech nebo joulech.
100 l traktorového motoru c. otáčí se pomalu, ale s velkým kroutícím momentem. Motocykl stejného motoru se rychle otáčí, ale s mírným kroutícím momentem. Rovnice výpočtu výkonu má podobu:
P = 2π ST / 33000, kde S je rychlost otáčení, ot / min a T je točivý moment.
Proměnné jsou moment a rychlost. Jinými slovy, výkon je přímo úměrný ST: P ~ ST.
DC napájení
V elektrických obvodech je výkon funkčně závislý na napětí a proudu. Není divu, že je podobná výše uvedené rovnici P = IU.
Ale zde P není úměrný proudu násobenému napětím, ale rovná se. Vypočítává se ve wattech, zkráceně jako W.
Je důležité vědět, že proud a napětí samostatně neurčují výkon, ale pouze jejich kombinaci. Napětí pracuje na jednotku elektrický náboj a aktuální je rychlost poplatků. Napětí (ekvivalent práce) je podobné práci při zvedání hmotnosti v protikladu k síle gravitace. Proud (ekvivalentní rychlosti) je podobný rychlosti zvedání. Jejich práce je síla.
Stejně jako traktory a motocykly, vysokonapěťový obvod s malým proudem může mít stejnou sílu jako obvod s nízkým napětím a vysoký proud. Napětí a proud mimo vztah nemohou charakterizovat sílu obvodu.
Otevřený obvod s napětím a nulovým proudem nefunguje, bez ohledu na výšku napětí. Koneckonců podle vzorce, cokoli vynásobený 0 dává 0: P = 0 U = 0. V uzavřeném obvodu supravodivého drátu s nulovým odporem může být dosaženo proudu při napětí rovném nule, které také nevede ke ztrátě energie: P = I 0 = 0.
Koně a watty označují jedno a to jedno: množství práce, kterou lze provést za jednotku času. Tyto jednotky jsou vzájemně propojeny poměrem
1 l. c. = 745,7 W
Příklad výpočtu
Výkon elektrického obvodu ve wattech se tedy rovná součinu napětí a proudu.
K určení například zátěžového výkonu 3 ohmů v obvodu s baterií 12 V je nutné pomocí Ohmova zákona najít aktuální
I = U / R = 12/3 = 4 A
Vynásobte proudovou sílu napětí a dáte požadovaný výsledek:
P = IU = 4 A 12 V = 48 W
Lampa tedy spotřebuje 48 wattů.
Co se stane, když se napětí zvýší?
S napětím 24 V a proudem 3 ohmů
I = U / R = 24/3 = 8 A
Při zdvojnásobení napětí se amperage zdvojnásobila.
P = IU = 8 A 24 V = 192 W
Výkon se také zvýšil, ale více. Proč Vzhledem k tomu, že je funkce produktu napětí na proudu, napětí a proudu zvýšena 2x, proto se výkon zvýšil 4krát. To lze ověřit rozdělením 192 wattů na 48, jehož podíl je 4.
Varianty vzorce
Použitím algebry k transformaci vzorce můžete vzít původní rovnici a transformovat ji v případech, kdy jeden z parametrů není znám.
Jsou-li uvedeny napětí a odpor:
P = (U / R) U nebo P = U 2 / R
S známou silou a odolností:
P = I (IR) nebo P = I2R
Historický fakt: vztah mezi rozptýleným výkonem a proudem prostřednictvím odporu objevil James Prescott Joule, ne Georg Simon Simon Om. To bylo vydáno v 1841 jako rovnice P = I 2 R a je nazýván Joule-Lenz zákon.
Power rovnice:
- P = uživatelské rozhraní
- P = I2R
- P = U 2 / R
Střídavý proud
Zákony Ohm a Joule - Lenz byly zřízeny stejnosměrný proud ale platí i pro okamžité hodnoty měnícího se proudu a napětí.
Okamžitá hodnota P se rovná součinu okamžitých hodnot proudu a napětí s ohledem na jejich fázový posun o úhel φ:
P (t) = U (t) I (t) = U m cos ω I m cos (ωt-φ) = (1/2) U m I m φ φ + φ).
Z rovnice vyplývá, že okamžitý výkon má konstantní složku a provádí oscilační pohyby kolem průměrné hodnoty s frekvencí, která je dvakrát vyšší než frekvence proudu.
Průměrná hodnota P (t), která je praktického zájmu, je:
P = (U m Já mám / 2) cosφ
Vzhledem k tomu, že cos φ = R / Z, kde Z = (R 2 + (ω L - 1 / ω C) 2 ) 1/2 a U m / Z =
P = (RI m 2 ) / 2
Zde I = I m 2 -1/2 = 0.707 I m - efektivní hodnota proudové síly, A.
Podobně U = U m 2 -1/2 = 0,707 U m - efektivní napětí, V.
Průměrný výkon přes efektivní napětí a proud je určen pomocí
P = UI cos φ, kde cos φ je výkonový faktor.
P v elektrickém obvodu jde do tepla nebo jiné formy energie. Nejvyšší dosažitelný výkon lze dosáhnout při cosφ = 1, tj. Při absenci fázového posunu. Říká se tomu plná síla.
S = UI = ZI2 = U2 / Z
Jeho rozměr se shoduje s rozměrem P, ale pro účely rozdílu S se měří pomocí voltampérů, VA.
Stupeň výměny energie v elektrickém obvodu je charakterizován reaktivním výkonem.
Q = UI sinφ = UI p = U p I = XI 2 = U 2 / X
Má rozměr aktivního a úplného, ale pro rozlišení je vyjádřen reaktivními voltovými ampere, VAR.
Výkonný trojúhelník
Napájení je aktivní, reaktivní a plně propojené
S = (P2 + Q2) 1/2
Výkon představuje stranu pravý trojúhelník. Pomocí zákonů trigonometrie lze nalézt délku jedné strany (množství síly libovolného typu) podél dvou známých stran nebo po délce jedné a úhlu. V takovém trojúhelníku je aktivní síla sousední noha, reaktivní síla je opačná a celkový výkon je hypotenze. Úhel mezi koncem aktivní energie a hypotenzou se rovná fázovému úhlu impedance Z elektrického obvodu.
Komplexní forma tohoto vztahu je následující:
S = P + jQ = UI cosφ + j UI sinφ = UI e jφ = UI *, kde
S je složitá síla;
I * je komplexní hodnota konjugovaného proudu.
Skutečná složka komplexu je aktivní a imaginární je reaktivní.
Okamžitý celkový výkon zůstává vždy konstantní.
Třífázový výkon
Zatížení každé fáze třífázového obvodu přeměňuje energii nebo ji vyměňuje za zdroj energie. Výsledkem je, že obvody P a Q se rovnají celkovému výkonu všech fází:
P = P r + P y + P b ; Q = Q r + Q y + Q b - hvězda připojení;
P = P ry + P yb + P br ; Q = Q ry + Q yb + Q br - připojení "trojúhelník".
Aktivní a reaktivní síly každé fáze jsou definovány jako v jednomfázovém okruhu.
Celý výkon třífázového okruhu:
S = (P2 + Q2) 1/2 ,
co vypadá v složité podobě
S = P + jQ = (P r + P y + P b ) + j (Q r + Q y + Q b ) = S r + S y + S b = U r I r + U y I y + I b
Symetrické zatížení fází vede k rovnosti jejich pravomocí. Proto je síla proudu třikrát účinná a reaktivní síla fáze:
P = 3P f = 3 I f U f cosφ f = 3 R f I f 2
Q = 3 Q f = 3 I f U f sin f f = 3 X f I f 2
S = 3 S f = 3 I f U f
I f a U zde mohou být nahrazeny jejich lineárními hodnotami, vzhledem k tomu, že pro hvězdu U f = U l ; I f = I l a pro trojúhelník U f = U l ; I f = I l 3 -1/2 :
P = 3 1/2 I l U l cosφ f ;
Q = 3 1/2 I l U l sinφ f ;
S = 3 1/2 I l U l .
Nesinusový proud
Definice P v nesynosečním proudovém obvodu je podobná jeho definici v obvodu sinusového proudu, protože v průběhu doby T je průměrný okamžitý výkon
P = 1 / Tcui dt
Aktivní výkon proudu je určen součtem harmonických složek P, včetně konstanty, která je harmonickou nulovou frekvencí.
Reaktivní výkon proudu tímto způsobem je výsledkem přidání Q každé harmonické.
Q = ΣU k I k sinφ k = Q k
Celkový výkon je určen produktem účinného proudu a napětí:
S = I U.