Egyptský trojúhelník - tajemství starověku

Slavný matematik Pythagoras učinil mnoho různých objevů, ale pro většinu lidí, kteří nemají pravidelně řešit algebra a geometrii, je znám svou větu. Vědec objevil to, zůstal v Egyptě, kde byl okouzlený krásou a elegancí pyramid, a to zase ho povzbudilo k myšlence, že určitou pravidelnost lze vysledovat ve svých podobách.

Historie objevů

Egyptský trojúhelník dluží jeho jméno k Hellenes, kdo často navštívil Egypt v VII-V století BC. e. mezi nimi byl Pythagoras. Základ pyramidy z Cheops je obdélníkový polygon a Pyramida z Khafre - tak zvaný egyptský trojúhelník, který starci označovali za posvátný. Plutarch napsal, že egyptští obyvatelé korelovali s touto geometrickou postavou: svislá noha symbolizovala muže, základnu ženu a hypotenzu dítěte. Poměr stran v něm je 3: 4: 5, a to vede k Pythagorean větu, protože 3 ² x 4 ² = 5 ² . V důsledku toho skutečnost, že na základně pyramidy Khafre spočívá egyptský trojúhelník, naznačuje, že slavná věta byla známa obyvatelům starověkého světa předtím, než ji Pythagoras formuloval. Zvláštností tohoto čísla je také skutečnost, že vzhledem k tomuto poměru stran je to první a nejjednodušší z Heronových trojúhelníků, protože jeho strany a oblast jsou celá čísla.

Aplikace

Egyptský trojúhelník ze starověku byl populární v architektuře a výstavbě.

Používala se hlavně při vytváření pravých úhlů šňůrou nebo lanem, rozdělených na 12 částí. Ze značek na takovém lanu lze velmi přesně vytvořit obdélníkovou postavu, jejíž nohy by sloužily jako vodítka pro nastavení pravého úhlu konstrukce. Je známo, že takové vlastnosti tohoto geometrický tvar použitý nejen v Starověký egypt ale předtím v Číně, Babylonu a Mezopotámii. Egyptský trojúhelník byl také použit pro vytvoření poměrných struktur ve středověku.

Rohy

Poměr stran tohoto trojúhelníku je 3: 4: 5 vede k tomu, že je pravoúhlý, to znamená, že jeden úhel je 90 stupňů a další dva - 53,13 a 36,87 stupňů. Úhel mezi stranami je přímý a poměr je 3: 4.

Důkaz o

Pomocí jednoduchých výpočtů dokážeme, že trojúhelník je obdélníkový. Pokud budeme sledovat inverzní teorém, který vytvořil Pythagoras, tj. Jestliže součet čtverců obou stran se rovná třetímu čtverci, pak je pravoúhlý a jeho strany vedou k rovnosti 3 ² x 4 ² = 5 ² , je pravoúhlý.
V souhrnu je třeba poznamenat, že egyptský trojúhelník, jehož vlastnosti byly po staletí známy lidstvu, se dnes v architektuře používá i dnes. Není to vůbec překvapující, protože tato metoda zaručuje přesnost, což je při konstrukci velmi důležité. Kromě toho je velmi snadné používat, což také výrazně zjednodušuje proces. Všechny výhody této metody byly testovány po staletí a jsou až dosud oblíbené.