Jak vypočítat obvod a obvod kruhu?

Okolnost se nachází v každodenním životě ne menší než obdélník. A mnozí lidé mají problém s výpočtem délka obvodu způsobuje obtíže. A to všechno proto, že nemá žádné zákoutí. S jejich přítomností by bylo všechno mnohem jednodušší.

Co je to kruh a kde se to děje?

Tento plochý obrázek představuje řadu bodů, které se nacházejí ve stejné vzdálenosti od jiného, ​​což je střed. Tato vzdálenost se nazývá poloměr.

V každodenním životě není často nutné vypočítat obvod, s výjimkou lidí, kteří jsou inženýři a návrháři. Vytvářejí návrhy mechanismů, které používají například ozubená kola, okna a kola. Architekti vytvářejí domy s kruhovými nebo klenutými okny.

Každý z těchto a dalších případů vyžaduje vlastní přesnost. Kromě toho je absolutně nemožné vypočítat délku obvodu. Je to způsobeno nekonečností základního čísla, které je ve vzorci. "Pi" je stále objasněno. A nejčastěji používané zaokrouhlené hodnoty. Stupeň přesnosti je zvolen tak, aby poskytoval co nejpřesnější odpověď.

Označení množství a vzorců

Před výpočtem délky kruhu se musíte shodnout na tom, který dopis znamená. V tabulce je vhodné psát.

Nyní je snadné odpovědět na otázku, jak vypočítat obvod kružnice podél poloměru, což bude vyžadovat následující vzorec:

l = 2π * r.

Níže je π zaoblený. Nejčastěji úkoly používají hodnotu 3.14. Ale někdy je zapotřebí větší přesnosti a pak se použije takové číslo: 3.14159.

Vzhledem k tomu, že je poloměr a průměr vzájemně spojeny, existuje další vzorec pro výpočty. Vzhledem k tomu, že poloměr je dvakrát menší, výraz se mírně změní. A vzorec pro výpočet obvodu, znát průměr, bude následující:

l = π * d.

Co když potřebujete vypočítat obvod kruhu?

Nezapomeňte, že kruh obsahuje všechny body uvnitř kruhu. Takže jeho obvod se shoduje s jeho délkou. A po výpočtu obvodu zadejte rovnoběžku s obvodem kruhu.

Mimochodem, mají stejné označení. To platí pro poloměr a průměr a obvod je latinský písmeno P.

Příklady úkolů

První úkol

Stav Zjistěte délku kruhu, jehož poloměr je 5 cm.

Rozhodnutí. Je snadné pochopit, jak vypočítat délku kruhu. Stačí použít první vzorec. Vzhledem k tomu, že je známý poloměr, stačí pouze nahradit hodnoty a počítat. 2 vynásobené poloměrem 5 cm udává 10. Zbývá to násobit hodnotou π. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Odpověď: l = 31,4 cm.

Úkol dvě

Stav K dispozici je kolo, jehož obvod je známý a je roven 1256 mm. Je třeba vypočítat její poloměr.

Rozhodnutí. V tomto úkolu budete muset použít stejný vzorec. Ale pouze známá délka musí být rozdělena na produkt 2 a π. Ukazuje se, že výrobek dá výsledek: 6.28. Po rozdělení zůstává toto číslo: 200. Toto je požadovaná hodnota.

Odpověď: r = 200 mm.

Třetí úkol

Stav Vypočítat průměr, je-li znám obvod, což je 56,52 cm.

Rozhodnutí. Podobně jako u předchozího úkolu budete muset rozdělit známou délku o hodnotu π, zaokrouhlenou na stotiny. Výsledkem této akce je číslo 18. Získá se výsledek.

Odpověď: d = 18 cm.

Čtvrtý úkol

Stav Ruce hodin mají délku 3 a 5 cm. Je třeba vypočítat délku kruhů, které popisují jejich konce.

Rozhodnutí. Vzhledem k tomu, že se šipky shodují s poloměry kruhů, potřebujeme první vzorec. Musí ji použít dvakrát.

V první délce bude výrobek tvořen násobiteli: 2; 3.14 a 3. Výsledkem bude číslo 18.84 cm.

Pro druhou odpověď musíte vynásobit 2, π a 5. Produkt uvede číslo: 31,4 cm.

Odpověď: l ₁ = 18,84 cm, l ₂ = 31,4 cm.

Pátý úkol

Stav Veverka běží v kolečku o průměru 2 m. Jaká vzdálenost běží v jedné plné otáčce kola?

Rozhodnutí. Tato vzdálenost se rovná obvodu. Proto musíte použít odpovídající vzorec. Namísto toho vynásobte hodnotu π a 2 m. Výpočty udávají výsledek: 6,28 m.

Odpověď: Veverka běží 6,28 m.