Nesprávné zlomky: jak se s nimi naučit vyřešit příklady?

Když se slovo "zlomky" spouští spousta husi. Vzpomínám si na školu a úkoly, které byly rozhodnuty v matematice. To byla zodpovědnost, kterou muselo být splněno. A co když řešit úkoly obsahující správné a nesprávné zlomky jako puzzle? Koneckonců, mnoho dospělých řeší digitální a japonské křížovky. Pochopte pravidla a vše. Tak to je tady. Člověk má teorii pochopit pouze - a vše padne na místo. A příklady se změní v způsob, jak mozku trénovat.

Jaké typy zlomků existují?

Pro začátek toho, co to je. Fragment je číslo, které má zlomek jednoho. Může být napsán ve dvou formách. První je nazývána obyčejná. To znamená, že má horizontální nebo lomítko. To se rovná znamení rozdělení.

V takovém záznamu se číslo nad pomlčkou nazývá čitatel a pod ním jmenovatel.

Mezi obyčejné přidělit správné a nepravidelné zlomky. V prvním je čitatel podle modulu vždy menší než jmenovatel. To je důvod, proč se nazývají špatně, protože mají úplný opak. Hodnota správné frakce je vždy menší než jedna. Zatímco špatně je vždy větší než toto číslo.

Tam jsou ještě smíšené čísla, to znamená, že mají celá a částečná části.

Druhý druh záznamu je desetinný. O jejím odděleném rozhovoru.

Jaký je rozdíl mezi nepravidelnými zlomky a smíšenými čísly?

V jádru není nic. Je to jen jiný záznam se stejným číslem. Nesprávné zlomky po jednoduchých akcích se snadno míchají. A naopak.

Vše závisí na konkrétní situaci. Někdy v úkolech je vhodnější použít nesprávný zlomek. A někdy je nutné ji přeložit do smíšeného čísla a příklad bude vyřešen velmi snadno. Proto, co je třeba použít: nesprávné zlomky, smíšená čísla - závisí na pozorování řešení problému.

Smíšené číslo je také porovnáno se součtem celé části a částečné. A druhý je vždy menší než jeden.

Jak představit smíšené číslo ve formě nesprávné frakce?

Chcete-li provést akci s několika čísly, které jsou zaznamenány v různých formách, musíte je udělat stejně. Jednou z metod je reprezentovat čísla jako nepravidelné zlomky.

Pro tento účel je třeba provést akce podle tohoto algoritmu:

• vynásobte jmenovatele celočíselnou částí;
• přidat k výsledku hodnotu čitatele;
• napište odpověď nad čáru;
• jmenovatel opustí stejný.

Zde jsou příklady toho, jak napsat nesprávné zlomky smíšených čísel:

• 17 ¼ = (17 x 4 + 1): 4 = 69/4;
• 39 ½ = (39 x 2 + 1): 2 = 79/2.

Jak napsat nesprávný zlomek ve formě smíšeného čísla?

Následující technika je opakem výše uvedeného. To znamená, že všechna smíšená čísla jsou nahrazena nepravidelnými frakcemi. Algoritmus akcí bude následující:

• rozdělujte čitatele podle jmenovatele, dokud nebude dosaženo zůstatku;
• napište kvocient na místě celé části smíšené;
• zbytek by měl být umístěn nad čárou;
• dělič bude jmenovatelem.

Příklady takové transformace:

76/14; 76:14 = 5 se zbytkem 6; odpověď je 5 celých čísel a 6/14; dílčí část v tomto příkladu musí být snížena o 2, bude to 3/7; konečná odpověď je 5 3/7.

108/54; po rozdělení se získá částečný 2 bez zbytku; To znamená, že ne všechny nepravidelné zlomky mohou být reprezentovány jako smíšené číslo; odpověď je celé číslo - 2.

Jak změnit celé číslo na nepravidelný zlomek?

Existují situace, kdy je taková akce nutná. Abyste získali špatné zlomky s dříve známým jmenovatelem, musíte tento algoritmus spustit:

• vynásobte celé číslo požadovaným jmenovatelem;
• zapište tuto hodnotu nad řádek;
• jmenovatel pod ním.

Nejjednodušší volba, pokud je jmenovatel jeden. Pak není třeba znásobit nic. Stačí jen napsat celé číslo uvedené v příkladu a umístěte jednotku pod řádek.

Příklad : 5 vytvořit nepravidelný zlomek s jmenovatelem 3. Po vynásobení 5 na 3 získáme 15. Toto číslo bude jmenovatelem. Odpovědět úloha práce: 15/3.

Dva přístupy k řešení úkolů s různými čísly

V příkladu je třeba vypočítat součet a rozdíl, stejně jako výrobek a kvocient dvou čísel: 2 celá čísla 3/5 a 14/11.

V prvním přístupu bude smíšené číslo reprezentováno jako nesprávný zlomek.

Po provedení výše popsaných kroků získáte následující hodnotu: 13/5.

Chcete-li zjistit částku, je třeba přenést zlomek na stejného jmenovatele. 13/5 po vynásobení číslem 11 se stane 143/55. Po 14/11 po násobení o 5 bude mít podobu: 70/55. Chcete-li vypočítat částku, kterou potřebujete pouze přidat čitatele: 143 a 70 a zapište odpověď jedním jmenovatelem. 213/55 - tento nesprávný zlomek je odpovědí na problém.

Při zjištění rozdílu se odečtou stejná čísla: 143 - 70 = 73. Odpověď bude zlomená: 73/55.

Při vynásobení čísla 13/5 a 14/11 není nutno vést ke společnému jmenovateli. Stačí vyčíslit dvojicemi čitatele a jmenovatele. Odpověď bude: 182/55.

Totéž s dělením. Pro správné řešení musíte rozdělit dělení násobením a otočit děličem: 13/5: 14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70.

Při druhém přístupu se nepravidelný zlomek změní na smíšené číslo.

Po provedení akcí se algoritmus 14/11 změní na smíšené číslo s celočíselnou částí 1 a zlomek 3/11.

Při výpočtu částky je třeba přidat jednotlivé a částečné části samostatně. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. Konečná odpověď je 3 bod 48/55. V prvním přístupu byla frakce 213/55. Správnost můžete zkontrolovat převedením na smíšené číslo. Po rozdělení 213 na 55 získáme kvocient 3 a zbytek 48. Je snadné vidět, že odpověď je správná.

Při odečtení je znak "+" nahrazen znakem "-". 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Chcete-li zkontrolovat odpověď z předchozího přístupu, musíte se převést na smíšené číslo: 73 je dělitelné 55 a my dostáváme kvocient 1 a zbytek 18.

Mísící čísla jsou nepohodlná pro hledání práce a kvocientu. Vždy se doporučuje jít na špatné zlomky.