Jaká je gravitační konstanta?

Po studiu fyziky v myslích studentů jsou všechny druhy trvalé a jejich hodnoty. Téma gravitace a mechanika není výjimkou. Nejčastěji nedokážou odpovědět na otázku, jak důležitá je gravitační konstanta. Ale budou vždy jednoznačně odpovědět, že je přítomen v zákoně o světové šíři.

Z historie gravitační konstanty

Je zajímavé, že v Newtonových dílech neexistuje taková velikost. Ve fyzice se objevila mnohem později. Konkrétněji to bylo teprve na začátku devatenáctého století. Ale to neznamená, že to nebylo. Vědci jednoduše nezjistili a nepoznali jeho přesný význam. Mluvení o významu. Gravitační konstantní konstantní jak je uvedeno desetinná místa s velkým počtem číslic za desetinnou čárkou, před níž je nula.

Právě proto, že toto množství předpokládá tak malou hodnotu, že vliv gravitačních sil je na malých tělech nepostradatelný. Jen kvůli tomuto násobičku se síla přitažlivosti ukáže jako zanedbatelná.

Poprvé experimentálně stanovil hodnotu předpokládanou gravitační konstantou, fyzik G. Cavendish. A stalo se to v roce 1788.

Ve svých experimentech použil tenkou tyč. To bylo zavěšené na tenkém měděném drátu a mělo délku asi 2 metry. Na koncích této tyče byly připevněny dva stejné olověné kuličky o průměru 5 cm. Vedle nich byly umístěny velké olověné kuličky. Jejich průměr byl již 20 cm.

Při přiblížení velkých a malých kuliček byla pozorována rotace tyče. Mluvilo o jejich přitažlivosti. Z známých hmotností a vzdálenosti, stejně jako naměřené zkroucené síly, bylo možné přesně zjistit, jaké je gravitační konstanta rovna.

Všechno začalo volným pádem těl.

Pokud umístíme tělesa různé hmoty do prázdnoty, pak padnou ve stejnou dobu. Za předpokladu, že spadají ze stejné výšky a spustí se současně. Bylo možné vypočítat zrychlení, se kterým všechny tělesa spadnou na Zemi. Ukázalo se, že je přibližně 9,8 m / s ² .

Vědci zjistili, že síla, s níž je všechno přitahováno k Zemi, je vždy přítomná. A to nezávisí na výšce, do které se tělo pohybuje. Jeden metr, kilometr nebo stovky kilometrů. Bez ohledu na to, jak je tělo daleko, bude přitahováno ke Zemi. Další otázkou je, jak bude jeho hodnota záviset na vzdálenosti?

Na tuto otázku našel odpověď anglický fyzik I. Newton.

Snížení síly přitažlivosti těl s jejich vzdáleností

Nejprve navrhl, že síla gravitace klesá. A jeho hodnota je nepřímo souvislá s rozsahem čtverce. Navíc tato vzdálenost musí být počítána od středu planety. A provedl teoretické výpočty.

Pak tento vědec použil data astronomů o pohybu přirozeného družice Země - Měsíce. Newton vypočítal zrychlení, se kterým se točila kolem planety, a získaly stejné výsledky. To svědčilo o pravdivosti jeho úvah a umožnilo formulovat zákon světa. Gravitační konstanta ve svém vzorci dosud chyběla. V této fázi bylo důležité určit závislost. Co bylo hotovo. Gravitace klesá nepřímo na čtvercovou vzdálenost od středu planety.

Zákonu světa

Pokračoval Newton. Vzhledem k tomu, že Země přitahuje Měsíc, pak by měl být sám přitahován k Slunci. Síla takové přitažlivosti by navíc měla dodržovat i zákon, který popsal. A pak ji Newton rozšířil do všech těles ve vesmíru. Název zákona proto obsahuje slovo "univerzální".

Sily celosvětových těles jsou definovány jako úměrně závislé na produkci hmot a inverzní k čtverci vzdálenosti. Později, když byl stanoven koeficient, vzorec zákona získal následující formu:

• _Ft = G (m ₁ x x m ₂ ): r ² .

Obsahuje následující poznámku:

Vzorec pro gravitační konstantu vyplývá z tohoto zákona:

• G = (FtXr2): (m ₁ x m ₂ ).

Hodnota gravitační konstanty

Nyní přišla řada specifických čísel. Vzhledem k tomu, že vědci neustále objasňují tuto hodnotu, byly v různých letech oficiálně přijaty různá čísla. Například podle údajů za rok 2008 je gravitační konstanta 6,6742 x 10 ^-11 Nˑm ² / kg ² . Uplynuly tři roky - a konstanta se počítá. Nyní je gravitační konstanta 6,6738 x 10 ^-11 Nˑm ² / kg ² . Ale pro školáky v řešení problémů je jejich zaokrouhlování na takovou hodnotu přípustné: 6,67 x 10 ^-11 Nˑm ² / kg ² .

Jaký je fyzický význam tohoto čísla?

Pokud ve vzorci, který je určen pro zákon světa, nahradíte konkrétní čísla, dostanete zajímavý výsledek. V konkrétním případě, kdy se hmoty těl rovnají 1 kilogram a jsou umístěny ve vzdálenosti 1 metru, síla síly se rovná samotnému počtu, což je známo pro gravitační konstantu.

To znamená, že význam gravitační konstanty spočívá v tom, že ukazuje, jakou sílu budou tyto těla přitahovány ve vzdálenosti jednoho metru. Číslem můžete vidět, jak malá je tato síla. Koneckonců je to deset miliard méně než jedna. Je dokonce nemožné si to všimnout. Dokonce s nárůstem tělesa stokrát se výsledek podstatně nezmění. Stále zůstává mnohem méně než jeden. Proto je jasné, proč je síla přitažlivosti pozorovatelná pouze v těch situacích, kdy alespoň jedno tělo má obrovskou hmotnost. Například planeta nebo hvězda.

Jak je gravitační konstanta s akcelerací volný pád?

Pokud porovnáme dvě vzorce, z nichž jedna bude pro gravitaci a druhá pro zákon Země, uvidíme jednoduchý vzorec. Gravitační konstanta, hmotnost Země a čtverec vzdálenosti od středu planety tvoří koeficient, který se rovná urychlí volný pád. Pokud napíšete tento vzorec, získáte následující:

• g = (G x M): r2.

A používá následující poznámku:

Mimochodem, gravitační konstanta lze nalézt z tohoto vzorce:

• G = (g x r ² ): M.

Pokud chcete znát zrychlení volného pádu v určité výšce nad povrchem planety, pak je tento vzorec užitečný:

• g = (G x M): (r + n) ² , kde n je výška nad povrchem země.

Úkoly, které vyžadují znalost gravitační konstanty

První úkol

Stav Jaké je zrychlení volného pádu na jedné z planet sluneční soustavy, například na Marsu? Je známo, že jeho hmotnost je 6,23 · 10 ²³ kg a poloměr planety je 3,38 · 106 mm.

Rozhodnutí . Musíte použít vzorec, který byl napsán pro Zemi. Nahraďte pouze hodnoty uvedené v úloze. Ukazuje se, že zrychlení volného pádu bude stejné jako u produktu 6,67 x ^10-11 a 6,23 x 10 ²³ , které pak musí být rozděleno do čtverce 3,38 · 10 ⁶ . V čitateli se získá hodnota 41,55 x 10 ¹² . Denominátor bude 11,42 x 10 ¹² . Stupně budou sníženy, takže pro odpověď stačí znát podíl dvou čísel.

Odpověď : 3,64 m / s ² .

Úkol dvě

Stav Co je třeba udělat s těmi, aby snížili svou sílu gravitace 100krát?

Rozhodnutí . Vzhledem k tomu, že hmotnost těl nelze změnit, síla se sníží kvůli jejich odstranění od sebe navzájem. Sto je získáno ze čtverce 10. To znamená, že vzdálenost mezi nimi by měla být desetkrát větší.

Odpověď : vzdálenost 10krát od původní vzdálenosti.