Isobarický proces, související rovnice a odvození vzorce práce

Izobarický proces (nazývaný také izobarický proces) je jedním z termodynamických procesů, které se vyskytují u indikátoru konstantního tlaku. Hmotnost plynového systému zůstává konstantní. Vizuální znázornění grafu ukazujícího izobarický proces je zajištěno termodynamickým diagramem v odpovídajícím souřadném systému.

Příklady

Nejjednodušším příkladem izobarického procesu je zahřívání určitého objemu vody v otevřené nádobě. Jako další příklad může být uvedeno rozšíření ideálního plynu ve válcovitém objemu, kde má píst volný zdvih. V každém z těchto případů bude tlak stálý. To se rovná běžnému atmosférickému tlaku, což je zcela zřejmé.

Reverzibilita

Izobarický proces může být považován za reverzibilní, pokud se tlak v systému shoduje s vnějším tlakem a je stejný ve všech bodech procesu (to znamená, že je konstantní v hodnotě) a teplota se mění velmi pomalu. Termodynamická rovnováha v systému se tak udržuje v každém okamžiku. Je kombinací výše uvedených faktorů, která nám dává možnost považovat izobarický proces za reverzibilní.

Aby se v systému uskutečnil izobarický proces, teplo na něj musí být buď dodáno nebo odstraněno. Současně musí být teplo vynaloženo na práci rozšiřujícího ideálního plynu a jeho změnu. vnitřní energie. Vzorec prokazující závislost množství na sobě během izobarického procesu se nazývá zákon Gay-Lussac. Ukazuje, že hlasitost je úměrná teplotě. Odvodíme tento vzorec na základě povrchních znalostí.

Závěr zákona Gay-Lussac (primární porozumění)

Osoba, alespoň trochu zběhlá v molekulární fyzice, ví, že mnoho úkolů je spojeno s určitými parametry. Jejich názvem je tlak plynu, objem plynu a teplota plynu. V některých případech molekulární a molární hmotnost množství látky, univerzální plynové konstanty a další ukazatele. A existuje jednoznačná souvislost. Hovoříme o univerzální plynové konstantě podrobněji. V případě, že někdo neví, jak to dostat.

Získání univerzální plynové konstanty

Tato konstanta (konstantní číslo s určitým rozměrem) se také nazývá Mendeleevova konstanta. Je také přítomen v rovnici Mendeleev-Clapeyron za ideální plyn. Jak se náš slavný fyzik dostal do konstanty?

Jak víme, ideální rovnice pro plyny má následující podobu: PV / T (který zní takto: "produkt tlaku a objemu dělený teplotou"). S ohledem na univerzální konstantu plynu, tzv Avogadrov zákon. Říká se, že pokud budeme mít nějaký plyn, pak jeho stejný počet molů při stejné teplotě a stejném tlaku bude obsazovat stejný objem.

Ve skutečnosti jde o slovní formulaci rovnice státu o ideální plyn, který byl napsán ve formě vzorce o něco dříve. Pokud se vezmeme za normálních podmínek (a když je teplota plynu 273,15 kelvinů, tlak je 1 atmosféra, resp. 101325 pascalů a objem mólu plynu je 22,4 litru) a nahrazujeme je rovnicí, násobíme a rozdělíme vše, pak dostaneme že kombinace těchto akcí nám dává číselné číslo rovnou 8,31. Rozměr je uveden v joulech, dělených produktem molu na kelvin (j / mol * k).

Mendeleevova-Clapeyronova rovnice

Vezměme si rovnici stavu ideálního plynu a přepište jej do nové podoby. Původní rovnice, připomínáme, má formu PV / T = R. A nyní vynásobíme obě části teplotním indexem. Získáme vzorec PV (m) = RT. To znamená, že produkt objemového tlaku se rovná produkci univerzální plynové konstanty teplotou.

Nyní vynásobte obě strany rovnice jedním nebo jiným počtem krtků. Označujeme jejich číslo písmenem, řekněme X. Získáme tedy následující vzorec: PV (m) X = XRT. Ale víme, že produkt V s indexem "m" vede pouze k objemu V a počet molekul X je odhalen ve formě rozdělení konkrétní hmoty molární hmotností, to má formu m / M.

Výsledný vzorec tak vypadá takto: PV = MRT / m. To je právě rovnice Mendelejev-Clapeyron, ke které oba fyzici přišli téměř současně. Můžeme vynásobit pravou stranu rovnice (a zároveň rozdělit) do Avogadro číslo. Pak získáme: PV = XN (a) RT / N (a). Ale výrobek počtu molů číslem Avogadro, tedy XN (a), nám nedává nic víc než celkový počet molekul plynu, který je označen písmenem N.

Současně kvocient univerzální plynové konstanty a číslo Avogadro - R / N (a) dává Boltzmannovu konstantu (označenou k). V důsledku toho získáváme jiný vzorec, ale v trochu jiné formě. Zde je: PV = NkT. Tento vzorec můžete otevřít a získat následující výsledek: NkT / V = ​​P.

Plynová operace v isobarickém procesu

Jak jsme zjistili dříve, isobarový proces je termodynamický proces, ve kterém tlak zůstává konstantní. A abychom zjistili, jak bude práce během izobarického procesu určena, musíme se obrátit na první zákon termodynamiky. Obecný vzorec je následující: dQ = dU + dA, kde dQ je množství tepla, dU je změna vnitřní energie a dA je práce provedená během provádění termodynamického procesu.

Nyní zvažte specificky izobarický proces. Vezměte v úvahu faktor, že tlak zůstává konstantní. Nyní zkuste přepsat první start termodynamiky pro izobarický proces: dQ = dU + pdV. Chcete-li získat vizuální znázornění procesu a práce, musíte jej zobrazit v souřadnicovém systému. Nechť osa osy osy p je osa osy V. Nechť se objem zvýší. Na dvou bodech, které jsou odlišné od sebe navzájem s odpovídající hodnotou p (samozřejmě fixní), zaznamenají stavy představující V1 (počáteční objem) a V2 (konečný objem). V tomto případě bude graf rovnoběžný s osou x.

Hledání práce je jednodušší než kdy jindy. Jedná se jednoduše o plochu obrázku, která je na obou stranách ohraničena výčnělky na ose na osách úsečky, a na třetí straně přímka spojující body ležící na začátku a na konci rovinné přímky. Pokusme se vypočítat hodnotu díla pomocí integrálu.

Vypočítá se takto: A = p (integrál mezi V1 a V2) dV. Otevřeme integrál. Získáme, že práce bude rovna výsledku tlaku na rozdíl v objemech. To znamená, že vzorec bude vypadat takto: A = p (V2 - V1). Pokud odhalíme určité množství, získáme další vzorec. Vypadá to takto: A = xR (T2 - T2), kde x je množství látky.

Univerzální plynová konstanta a její význam

Lze říci, že poslední výraz určí fyzický význam R - univerzální plynové konstanty. Aby to bylo jasnější, obrátili jsme se na konkrétní čísla. Vezměte si test na jeden mol látky. Současně nechte teplotní rozdíl 1 Kelvin. V tomto případě je snadné vidět, že plynový provoz se bude rovnat univerzální plynové konstantě (nebo naopak).

Závěr

Tato skutečnost může být prezentována v trochu odlišném světle parafrázováním formulace. Například univerzální plynová konstanta bude číselně shodná s prací prováděnou při izobarové expanzi s jedním mol ideálního plynu, pokud je ohříván jedním Kelvinem. Bude to poněkud těžší vypočítat práci s jinými izoprocesy, ale hlavní věcí je aplikovat logiku. Pak bude vše rychle spadat na místo a odvození vzorce bude jednodušší, než si myslíte.