Základní matematické značky a symboly

Jak víte, matematika miluje přesnost a stručnost - není nic, co by jediný vzorec mohl slovně obsadit odstavec a někdy celou stránku textu. Grafické prvky používané ve světě ve světě jsou proto navrženy tak, aby zvyšovaly rychlost psaní a kompaktnost prezentace dat. Standardizované grafické obrázky navíc mohou rozpoznat rodilého mluvčího libovolného jazyka, který má základní znalosti v příslušném oboru.

Historie matematických značek a symbolů se opakuje po mnoho staletí - některé z nich byly náhodně vymyšlené a měly znamenat jiné jevy; jiné byly produktem vědců, kteří cílevědomě tvoří umělý jazyk a řídí se pouze praktickými úvahami.

Plus a minus

Historie původu symbolů označující nejjednodušší aritmetické operace není jistá. Existuje však poměrně pravděpodobná hypotéza původu znaménka plus, která má podobu zkřížené vodorovné a svislé čáry. V souladu s tím symbol přírůstku pochází z latinského svazu et, který je přeložen do ruštiny jako "a". Postupně, aby se urychlil proces psaní, bylo slovo omezeno na vertikálně orientovaný kříž, připomínající písmeno t. Nejstarší spolehlivý příklad takové redukce pochází ze 14. století.

Obecně přijaté znamení mínus se zdálo později. Ve 14. a 15. století byla ve vědecké literatuře použita celá škála symbolů, což naznačuje operaci odčítání, a teprve v 16. století se matematické práce "plus" a "mínus" ve své moderní podobě setkaly dohromady.

Násobení a rozdělení

Podivně, matematické značky a symboly pro tyto dvě aritmetické operace nejsou dnes plně standardizovány. Populární označení násobení je diagonální kříž navržený matematikem Othredem v 17. století, který lze vidět například na kalkulačkách. V hodinách matematiky ve škole je stejná operace obvykle reprezentována tečkou - tato metoda byla navržena ve stejném století Leibnizem. Další metodou reprezentace je hvězdička, která se nejčastěji používá v počítačovém zobrazení různých výpočtů. Bylo navrženo, aby ji ve stejném století XVII použil Johann Ran.

Pro provoz dělení je poskytnuta lomítka (doporučená společností Ogred) a vodorovná čára s body nad a pod (symbol Johanna Ran). První verze notace je více populární, ale druhá je také docela běžná.

Matematické značky a symboly a jejich hodnoty se někdy mění v průběhu času. Nicméně, všechny tři metody grafického znázornění násobení, stejně jako obě metody pro dělení, jsou více či méně konzistentní a relevantní dnes.

Rovnost, identita, rovnocennost

Stejně jako v případě mnoha dalších matematických znaků a symbolů byl zápis pro rovnost původně verbální. Po dlouhou dobu byla obecně uznávaným označením zkratka ae z latinského ekvivalentu ("rovná"). Nicméně, ve století XVI matematik z Walesu jmenoval Robert Record navrhl dvě vodorovné čáry jako symbol, umístěný jeden pod druhým. Jak tvrdí vědec, nelze si myslet o nic více rovnocenného než se dvěma paralelními segmenty.

Navzdory skutečnosti, že podobný znak byl použit k označení paralelních linií, nový symbol rovnosti se postupně rozšířil. Mimochodem, takové znaky jako "více" a "méně", které zobrazují klíšťata v různých směrech, se objevily až v XVII-XVIII. Století. Dnes se zdá, že každý student je intuitivní.

O něco složitější znaky ekvivalence (dvě vlnité čáry) a totožnosti (tři horizontální rovnoběžky) byly používány až ve druhé polovině 19. století.

Neznámý znak - "X"

Historie vzniku matematických znaků a symbolů zná velmi zajímavé případy přehodnocení grafiky, jak se vyvíjí věda. Označení neznámého označení, dnes nazývaného "X", pochází na Středním východě na úsvitu posledního tisíciletí.

Již v 10. století v arabském světě, známém v tomto historickém období pro své učenky, byla koncepce neznámého označena slovem, doslovně přeložena jako "něco" a začínající zvukem "III". Aby se ušetřily materiály a čas, začalo se slovo v pojednání zkrátit na první písmeno.

Po mnoha desetiletích byly psané práce arabských vědců ve městech Iberský poloostrov, na území moderního Španělska. Vědecké pojednání začaly být přeloženy do národního jazyka, ale vznikla obtíž - ve španělštině neexistuje žádný "fon". Vypůjčené arabské výrazy, které začínají, byly napsány zvláštním pravidlem a předcházelo jim písmeno X. Vědeckým jazykem té doby byla latina, ve které je příslušné znamení nazýváno "X".

Znamení, které je na první pohled pouze náhodně vybraným symbolem, má hlubokou historii a je původně zkratkou arabského slova "něco".

Označení jiných neznámých

Na rozdíl od "X", známého ze školní lavice, Y a Z, stejně jako a, b, c mají mnohem více prozaické historie původu.

V 17. století vyšla Descartesova kniha Geometrie. V této knize autor navrhl normalizovat symboly v rovnicích: podle jeho představy poslední tři písmena latinská abeceda (začínající od "X") začaly označovat neznámé a první tři známé hodnoty.

Trigonometrické pojmy

Neobvyklý příběh takového slova jako "sinus".

Zpočátku byly v Indii vyvolány odpovídající trigonometrické funkce. Slovo odpovídající koncepci sinus, doslovně znamená "bowstring". V rozkvětu arabské vědy byly překládány indické pojednání a koncept, který neměl v arabštině žádný analog, byl přepisován. Náhodou se to, co se stalo v dopise, podobalo skutečně existujícímu slovu "dutý", jehož sémantika neměla nic společného s původním pojmem. V důsledku toho, když byly arabské texty přeloženy do latiny ve 12. století, se objevilo slovo "sinus", což znamená "duté" a vytvořené jako nový matematický pojem.

Ale matematické značky a symboly pro dotyčnici a kotangent ještě nejsou standardizovány - v některých zemích jsou obvykle psány jako tg a v jiných - jako opálení.

Některé další znaky

Jak je zřejmé z výše popsaných příkladů, výskyt matematických znaků a symbolů se většinou vyskytoval v XVI-XVII století. Ve stejném období vzhled takových známých pojmů jako procento, druhá odmocnina stupně

Procento, tj. Stotinový podíl, je již dlouho označeno jako cto (zkratka pro lat. Cento). Předpokládá se, že obecně přijaté znamení se dnes objevilo v důsledku překlepu zhruba před čtyřmi sty lety. Výsledný obraz byl vnímán jako dobrý způsob, jak snížit a uvíznout.

Kořenový znak byl původně stylizovaný dopis R (zkratka pro latinský výraz radix - "root"). Horní řádek, pod kterým je tento výraz napsán dnes, sloužil jako závorka a byl samostatným symbolem, izolovaným od kořene. Parenteze byly vynalezeny později - díky dílu Leibnizu (1646-1716) vstoupily do univerzálního oběhu. Díky vlastním pracím uvedl do vědy a symbol integrálu, který vypadá jako podlouhlý dopis S - zkratka pro slovo "součet".

Konečně, znamení operace exponentiace byl vynalezen Descartesem a rafinován Newtonem ve druhé polovině sedmnáctého století.

Pozdější označení

Vzhledem k tomu, že grafické obrázky "plus" a "minus", které jsou nám známy, byly uvedeny do oběhu až před několika staletími, není překvapující, že matematické znaky a symboly označující složité jevy byly používány až v devatenáctém století.

Takže faktoriální, má formu vykřičník po čísle nebo proměnné se objevuje až na začátku 19. století. Přibližně současně se objevil název "P", který označil dílo a symbol limitu.

Je trochu divné, že znamení pro Pi a algebraické součty se objevily teprve v 18. století - později než například symbol integrálu, ačkoli se zdá, že intuitivně je, že jsou častější. Grafické znázornění poměru obvodu k průměru pochází z prvního písmene řeckých slov, který znamená "obvod" a "obvod". A znamení "sigma" pro algebraickou sumu navrhl Euler v poslední čtvrtině 18. století.

Názvy znaků v různých jazycích

Jak je známo, jazykem vědy v Evropě po mnoho staletí byla latina. Fyzické, lékařské a mnoho dalších termínů je často vypůjčeno ve formě přepisů, mnohem méně často formou stopového papíru. Takže mnoho matematických znaků a symbolů v angličtině se nazývá téměř stejně jako v ruštině, francouzštině nebo němčině. Čím složitější je podstata tohoto jevu, tím je pravděpodobnost, že v různých jazycích bude mít stejný název.

Počítačový záznam matematických symbolů

Nejjednodušší matematické znaky a symboly ve Slově jsou označeny obvyklým tlačítkem Shift + číslice od 0 do 9 v ruském nebo anglickém rozložení. Samostatné klíče jsou vyhrazeny pro některé obecně používané značky: plus, mínus, rovnost, lomítko.

Chcete-li použít grafické obrázky integrálu, algebraického součtu nebo produktu, čísla Pi atd., Musíte otevřít kartu Vložit v aplikaci Word a najít jedno ze dvou tlačítek: Vzorec nebo Symbol. V prvním případě se konstruktér otevírá, což vám umožní vytvořit celý vzorec v rámci jednoho pole a ve druhém tabulku symbolů, kde najdete nějaké matematické znaky.

Jak zapamatovat matematické symboly

Na rozdíl od chemie a fyziky, kde počet znaků, které si zapamatovat, může přesáhnout sto jednotek, matematika pracuje s poměrně malým počtem znaků. Naučíme se nejjednodušší z nich v hlubokém dětství, učíme se přidávat a odečítat, a pouze na univerzitě v některých specialitách se seznámíme s několika složitými matematickými znaky a symboly. Obrázky pro děti pomáhají za několik týdnů, aby bylo dosaženo okamžitého rozpoznání grafického obrazu požadované operace, může být zapotřebí mnohem více času na zvládnutí schopnosti provádět tyto operace a porozumět jejich podstatě.

Takže proces ukládání znaků se provádí automaticky a nevyžaduje mnoho úsilí.

Na závěr

Hodnota matematických znaků a symbolů je, že jsou snadno srozumitelní pro lidi, kteří mluví různými jazyky a jsou nositeli různých kultur. Z tohoto důvodu je velmi užitečné pochopit a být schopen reprodukovat grafické obrazy různých jevů a operací.

Vysoká úroveň standardizace těchto značek určuje jejich využití v různých oblastech: v oblasti financí, informačních technologií, strojírenství atd. Pro každého, kdo chce podnikat v souvislosti s počty a výpočty, se znalost matematických znaků a symbolů a jejich význam stává zásadní nutností .