Tělesný impuls: Definice a vlastnosti

12. 4. 2019

V každodenním životě se epithet "impulsivní" někdy používá k charakterizaci osoby spontánního jednání. Někteří si ovšem ani nepamatují a značná část ani neví, jaké fyzické množství je toto slovo spojeno. Co se skrývá pod pojmem "tělesný impuls" a jaké vlastnosti má? Odpovědi na tyto otázky hledaly tito velcí vědci jako René Descartes a Isaac Newton.

Tělesný impuls: definice

Stejně jako každá věda, fyzika pracuje s jasně definovanými koncepty. V současné době se pro množství označené názvem impulsu těla používá následující definice: je to vektorové množství, které je měřítkem (množství) mechanického pohybu těla.

tělový impuls

Předpokládejme, že otázka je zvažována v rámci klasické mechaniky, to znamená, že se má za to, že se tělo pohybuje normální spíše než relativistická rychlost, což znamená, že je alespoň o řádu menší než rychlost světla ve vakuu. Potom se impulzní modul těla vypočte podle vzorce 1 (viz foto níže).

Tudíž se tato hodnota z definice rovná produkci tělesné hmotnosti a její rychlosti, s níž je její vektor společně řízen.

Jednotka měření impulsů v SI (Mezinárodní systém jednotek) je považována za 1 kg / m / s.

Odkud pochází termín "impuls"?

Několik století předtím, než se ve fyzice objevila koncepce množství mechanický pohyb tělo bylo přesvědčeno, že příčinou jakéhokoliv pohybu v prostoru je zvláštní síla - impeus.

Ve 14. století Jean Buridan představil změny tohoto konceptu. Navrhl, že létající dlažební kámen má impuls, který je přímo úměrný rychlosti, která by zůstala nezměněna, pokud by nedošlo k odporu vzduchu. Současně podle filozofa těla s větší váhou měly schopnost "obsahovat" více takové hnací síly.

Další vývoj konceptu, později nazvaný impulzem, dal Rene Descartes, který ho označil slovy "množství pohybu". Nezohlednil však, že rychlost má směr. Proto teorie, kterou předkládá, v některých případech odporovala zkušenostem a nenalezla uznání.

Tělesný impuls: definice

Skutečnost, že množství pohybu musí mít také směr, byl nejprve uháden anglickým vědcem Johnem Wallisem. Stalo se to v roce 1668. Nicméně trvalo ještě několik let, než mohl formulovat slavný zákon o ochraně hybnosti. Teoretický důkaz tohoto faktu, založený empiricky, byl dán Isaacem Newtonem, který použil třetí a druhé zákony klasické mechaniky objevené jménem, ​​pojmenované po něm.

Impuls systému věcných bodů

Zvažte nejprve případ, pokud jde o rychlosti, které jsou mnohem nižší než rychlost světla. Pak, podle zákonů klasické mechaniky, celkový impuls systému bodů představuje vektorové množství. To se rovná součtu produktů jejich hmotností při rychlosti (viz vzorec 2 na obrázku výše).

Současně pro impuls jednoho materiálu získají vektorové množství (vzorec 3), které je souměrně řízeno rychlostí částice.

Pokud mluvíme o těle konečné velikosti, pak je nejprve mentálně rozdělena na malé části. Proto je systém hmotných bodů znovu zvážen, avšak jeho hybnost není vypočtena obyčejným součtem, ale integrací (viz vzorec 4).

Jak vidíme, neexistuje časová závislost, proto impuls systému, který není ovlivněn vnějšími silami (nebo jejich vliv je vzájemně kompenzován), zůstává nezměněn v čase. vzorce pro výpočet impulzů

Důkaz ochrany přírody

Nadále zvažujeme soubor konečné velikosti jako systém hmotných bodů. Pro každý z nich je Newtonův druhý zákon formulován podle vzorce 5.

Věnujte pozornost skutečnosti, že systém je zavřený. Poté, když shrneme všechny body a aplikujeme Newtonův třetí zákon, získáme výraz 6.

Tak je hybnost uzavřeného systému konstantní.

Zákon o ochraně je platný také v těch případech, kdy celkový součet sil, které působí na systém zvenčí, je nulový. Zde následuje jedno důležité prohlášení. Uvádí, že impuls těla je konstantní, jestliže neexistuje žádný vnější vliv nebo je kompenzován vliv několika sil. Například při absenci tření po úderu hokejky musí puk udržet svou hybnost. Tato situace bude zaznamenána i přesto, že tento subjekt bude ovlivněn gravitace a podpůrné (ledové) reakce, jelikož mají stejnou velikost, jsou směrovány v opačných směrech, tj. vzájemně se kompenzují.

Vlastnosti

Impuls tělesa nebo hmotného bodu je aditivní množství. Co to znamená? Všechno je jednoduché: impuls mechanického systému hmotných bodů se skládá z impulsů všech hmotných bodů obsažených v systému.

Druhou vlastností tohoto množství je, že zůstává nezměněna během interakcí, které mění pouze mechanické vlastnosti systému.

Navíc je impuls invariantní vzhledem k libovolné rotaci referenčního systému.

impulzní vzorce

Relativistická věc

Předpokládejme, že hovoříme o neinterakčních materiálních bodech s rychlostí řádově 10 až 8, nebo o něco méně v systému SI. Trojrozměrný impuls je vypočítán podle vzorce 7, kde c znamená míru rychlosti světla ve vakuu.

V případě, že je uzavřen, je zákon zachování hybnosti pravdivý. Současně není trojrozměrná hybnost relativisticky invariantní veličinou, protože je přítomna její závislost na referenčním systému. K dispozici je také čtyřrozměrná volba. Pro jeden materiálový bod je určen vzorem 8.

Impuls a energie

Tato množství, stejně jako hmotnost, jsou navzájem velmi úzce spojeny. V praktických problémech se obvykle používají vztahy (9) a (10).

tělový impuls

Určení pomocí de Broglieových vln

V roce 1924 se předpokládalo, že nejen fotony, ale i jiné částice (protony, elektrony, atomy) mají dualitu vlnových částic. Jeho autorem byl francouzský vědec Louis de Broglie. Pokud překládáme tuto hypotézu do jazyka matematiky, pak lze argumentovat, že jakákoliv část s energií a hybností je spojena s vlnou s frekvencí a délkou vyjádřenou vzorci 11 a 12 (h je Planckova konstanta).

Z posledního vztahu zjistíme, že modul impulzu a vlnová délka, označené písmenem "lambda", jsou navzájem nepřímo úměrné (13).

Pokud se uvažuje o částice s poměrně nízkou energií, která se pohybuje rychlostí, která je nesnesitelná rychlostí světla, impulzní modul se vypočítá stejným způsobem jako u klasické mechaniky (viz vzorec 1). V důsledku toho je vlnová délka vypočtena podle výrazu 14. Jinými slovy, je nepřímo úměrná výsledku hmoty a rychlosti částice, tj. Její hybnosti.

praktická aplikace

Teď víte, že impuls těla je měřítkem mechanického pohybu a že jste se seznámil s jeho vlastnostmi. Mezi nimi je v praxi zvláště důležité zachování práva. Dokonce i lidé, kteří jsou daleko od fyziky, ji pozorují v každodenním životě. Například všichni víme, že střelné zbraně a dělostřelectvo poskytují při spalování zpětnou vazbu. Zákon zachování hybnosti jasně ukazuje hru kulečníku. S ním můžete předvídat směr rozšiřování koulí po úderu.

Zákon našel uplatnění ve výpočtech nutných ke studiu účinků možných výbuchů v oblasti vytváření tryskových přístrojů při navrhování střelných zbraní av mnoha dalších oblastech života.

Přečíst předchozí

Absolutní tlak - vzorce a výpočty

Přečtěte si další

Překlad slova "comme il faut"