Kruh a jeho vlastnosti. Obvodová délka

Obvod v matematice je jednou z nejdůležitějších a důležitějších osobností. Je nutné pro různé výpočty. Znalost vlastností tohoto čísla ze školního programu jistě přijde do života. Obvod je vyžadován při výpočtu mnoha materiálů s kruhovým průřezem. Vytvořte kresby, postavte plot v blízkosti květinového záhonu - to bude vyžadovat znalosti geometrický tvar a jeho vlastnosti.

Koncept kruhu a jeho hlavních prvků

Obrázek na rovině sestávající z mnoha bodů umístěných ve stejné vzdálenosti od středu se nazývá kruh. Segment, který opouští střed a připojí jej k jednomu z bodů tvořících kruh, se nazývá poloměr. Akord je segment, který spojuje pár bodů umístěných podél obvodu kruhu mezi sebou. Je-li umístěna tak, že prochází středem, je to také průměr.

Délka poloměru kruhu je stejná jako délka průměru, která je polovina. Dvojice neshodných bodů umístěných na kruhu rozdělíme na dva oblouky. Pokud segment s konce v těchto bodech prochází středem (tedy je průměr), pak vytvořené oblouky budou polokruhy.

Obvod

Výpočet obvodu kruhu se určuje několika způsoby: průměrem nebo poloměrem. V praxi bylo zjištěno, že délka kruhu (l) dělená jeho průměrem (d) vždy udává jedno číslo. Toto číslo π, které se rovná 3.141692666 ... Výpočet je proveden podle vzorce: π = l / d. Přeměnou se získá délka kruhu. Vzorec je následující: l = πd.

Chcete-li najít poloměr, použijte následující vzorec: d = 2r. To bylo umožněno rozdělením. Koneckonců, poloměr je polovina průměru. Jakmile získáme výše uvedené hodnoty, můžeme vypočítat, jaká je délka kruhu, pomocí následujícího vzorce: l = 2πr.

Základní vlastnosti

Plocha kruhu je vždy větší v porovnání s plochami jiných uzavřených křivek. Tečna je čára, která se dotýká kruhu pouze v jednom bodě. Pokud je čára protínají na dvou místech, je to sekundu. Bod, ve kterém jsou 2 různé kruhy ve vzájemném kontaktu, je vždy na přímce, která prochází svými centrálními body. Protínající se v rovině jsou takové kruhy, které mají 2 společné body. Úhel mezi nimi se vypočítá jako úhel tvořený dotyčnicemi k bodům kontaktu.

Jestliže bodem, který není bodem kruhu, nakreslíme dvě přímky, které se k němu rozdělí, pak se úhel, který tvoří, bude rovnat rozdílu v délkách oblouků, který je na polovinu. Toto pravidlo platí i v opačném případě, pokud jde o dva akordy. Dva protínající se akordy tvoří úhel rovnající se součtu délek oblouků, který je poloviční. Oblouky v takové situaci jsou zvoleny v tomto rohu a protilehlé straně. Optická vlastnost kruhu zní takto: paprsky světla odražené od zrcadel umístěných po obvodu kruhu se shromažďují zpět do středu. V tomto případě musí být světelný zdroj instalován ve středu kruhu.