Flexagon papíru. Jak vytvořit vzrušující hádanku?

Hračka zábavného geometrického papíru, která se skládá z několika trojúhelníků a změní tvar, když se ohýbá nazýván flexagon. Od dětství mnoho lidí pamatuje na "počítání" z obvyklého notebooku. Pokud se držíte hračku s prsty, můžete si přečíst předepsané nápisy na otevíracích plochách. Takovýto origami hack je nejjednodušší analog Flexagon.

Odkud pocházel?

Ve třicátých letech 20. století studoval mladý Angličan, Arthur Stone Princetonské univerzity. V té době nebyly americké listy standardní velikosti - byly o 1,8 cm kratší. Arthur musel řezat papíry pro nový formát, v důsledku čehož náhodou začal skládat figurky z nepotřebných zbytků.

Stáhl pás na třech místech tak, aby získal rovnostranný šestiúhelník. Na konci vyřízl tvar okrajů. Když Arthur přilepil okraje pásky, získal fascinující postavu. Může se otevřít jako květinový pušek, pokud složíte jeden z rohů do středu. A po každém zveřejnění se objeví šest nových trojúhelníků.

Tímto způsobem byl náhodou vynalezl flexakon. Jak udělat zajímavější puzzle více vzrušující? Každou stranu můžete vykreslit požadovanou barvou, a pak s každým zveřejněním bude obrázek mít jednu ze tří barev.

Vývoj nápadů

Стоун захотел сложить многоуровневый шестиугольный флексагон . Arthur Stone chtěl položit víceúrovňový šestiúhelníkový flexagon . Jak to udělat, uviděl student následující ráno. Arthur sestavil postavu, ve které střídají 6 různých ploch. Poté, když si uvědomíte, že existuje matematická teorie, která vám umožní vytvářet zajímavé šestiúhelníky, mladý muž sdílel svou práci s přáteli.

Тьюки , а также Брайан Таккерман . Mimochodem, jeho přátelé byli skuteční géniové exaktních věd: Feynman Richard, John Tukey a také Brian Takkerman . Často se shromažďovali v jídelně a ukázali si navzájem vymyslené hádanky. Стоуном фигуре - флексагон . Byla to přátelská společnost, která dala jméno osobnosti, kterou vymyslel Stone - flexagon .

flex ", что значит "сгибать". Pochází z anglického slova " flex ", což znamená "ohýbat se". Флексагонным комитетом» и даже приступила к написанию математических основ новой науки " флексологии ". Naučená trojice se jokingly nazvala " výborem Flexagon " a dokonce začala psát matematické základy nové vědy flexologie .

Do 40. let 20. století Tukey a Feynman vyvinuli teorii, podle níž je možné konstruovat flexo s libovolným počtem povrchů a stran. Navrhli také všechny možné způsoby, jak to udělat.

Co dělat flexagon

флексагон . Nejběžnější je papírový flexon . Jak to udělat trvanlivější, nemusel dlouho myslet. Tvar může být vyroben z hustého papíru nebo lepenky. Pouze ohýbací čáry je třeba opatrně otáčet v obou směrech, aby se usnadnilo další sklopení tvaru.

Další možností je, aby byl flexagon odolnější - použijte látkovou podložku. Trojúhelníky papíru nebo lepenky je třeba vložit na pás textilie, přičemž asi 1 mm zůstane na lince. Tato hádanka je spolehlivější a vypadá originálně.

Takové různé flexagony

унагексафлексагон . Nejjednodušší možností je unageflexagon . Skládá se ze 3 trojúhelníků, sestavených v pásu. Konec je zastrčený a spojen s druhým. всего одну поверхность. Taková postava se neohýbá a má pouze jeden povrch.

- это бумажный врезанный шестиугольник. Duogesaflexagon je šestihranný papír. Má dvě strany, ale neskládá se. тригексафлексагон . Pruh 10 rovnostranných trojúhelníků se skládá z trihexaflexu . Tato postava se již může ohýbat a má tři různé povrchy.

имеет четыре поверхности и складывается из зигзагообразной полоски. Tetraghexaflexagon má čtyři povrchy a je tvořen cikcakem . пентагексафлексагон обладает пятью поверхностями. Analogicky k předchozímu obrázku pentahexaflexagon má pět povrchů.

можно сложить из 19-ти треугольников, собранных в полоску. Hexahexaflexagon lze skládat z 19 trojúhelníků sestavených v pásu. Taková postava má 6 stran. гексагексафлексагона , они собираются из полос сложной формы. Existují dva další typy hexhexaflexu , jsou sestaveny z pásů složitého tvaru.

флексагоны сложно, ведь если ошибиться, головоломка будет "заедать". Je těžké sestavit a lepidlo takové flexagony , protože pokud uděláte chybu, hádanka bude "jam". включает в себя семь поверхностей. Heptahexaflexagon obsahuje sedm povrchů. Může být složen třemi různými způsoby od složitých pásů papíru.

Čtvercový flexagon

флексагона - это тетрафлексагон . Existuje i jiný typ flexacagonu - tetraflexu . Podle jejich jména jsou jejich tváře čtvercové, nikoliv trojúhelníkové. Existují tři typy takovýchto hádanek:

• ; tritetra flexagon ;
• ; tetratetraflexagony ;
• . hexaflukterflexagon .

тритетрафлексагон , он имеет 3 стороны и складывается из зигзагообразной полосы. Nejjednodušší z nich je tritetraflexní , má 3 strany a skládá se z cikcaku. Podle tohoto plánu stále dělají otočné spoje. V mnoha dětských hračkách se tento design používá.

имеют 4 поверхности. Tetratetraflexní tělesa mají 4 povrchy. Na principu takového spojení pracují skládací hračky, s nimiž můžete ukázat triky se záměnou předmětů, jako jsou účty.

обладает пятью поверхностями. Hexatetraflexagon má pět povrchů. Taková postava má charakteristickou vlastnost - může být ohnutá podél vodorovné a svislé osy. складывается из полоски в виде квадратной рамки. Hexatetraflexagon se skládá z pásku ve tvaru čtvercového rámu.

Vytvoření obrázku o 10 trojúhelnících

флексагон из 10 треугольников. Zvažte, jak vytvořit flexagon z 10 trojúhelníků. тригексафлексагон , а не флексагон . Přesněji, dostanete trihexaflexagon , ne flexlexagon . Jak postupovat krok za krokem, pomůže určit níže uvedený diagram.

Nejprve vytiskneme na listu prázdné trojuholníky. Pokud chcete, můžete nakreslit vlastní trojúhelníky a barvy. Potom ořízněte pás a ohněte konce, jak je znázorněno na obr. 4. Dále ohýbáme trojúhelníky, tvořící šestiúhelník. Na konci (obr. 8) je nutné zbývající trojúhelník lepit. флексагон из бумаги. Nyní víte, jak vyrobit flexokagon z papíru.

тригексафлексагона необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. Pro otevření trihexaflexu je nutné uchopit jednou rukou dvě sousední trojúhelníky a druhou rukou vytažení dvou protilehlých trojúhelníků svými volnými okraji. Při takovém otevření se šestihran otáčí na opačné straně a povrch, který se předtím skrýval, vyjde. Aby bylo zajímavější odhalit postavu, musí být její povrch opatřen různými barvami.