Penrose trojúhelník: papírové ruce

Vynalezli několik nemožných postav - žebřík, trojúhelník a x-prong. Tyto čísla jsou skutečně v volumetrický obraz zcela reálné. Ale když umělec projeví objem na papír, objekty se zdají být nemožné. Trojúhelník, který se také nazývá "tribar", se stal úžasným příkladem toho, jak je nemožné, když vynaložíte úsilí.

Všechny tyto postavy jsou krásné iluze. Výkony lidského génia používají umělci, kteří čerpají ve stylu imp-art.

Penrose trojúhelník. Co to je?

Nic není nemožné. Takže můžete říci o Penrose trojúhelníku. Jedná se o geometricky nemožný tvar, jehož prvky nemohou být spojeny. Přesto se stal nemožným trojúhelníkem. Švédský malíř Oscar Reutersvard v roce 1934 představil svět nemožnému trojúhelníku kostek. A. Reutersvard je považován za objevitele této vizuální iluze. Na počest této události na poštovním razítku Švédska vytiskli tento obrázek později.

A v roce 1958 publikoval matematik Roger Penrose v anglickém časopise o nemožných číslech. Právě on vytvořil vědecký model iluze. Roger Penrose byl neuvěřitelný vědec. Vedl výzkum v oblasti teorie relativity, stejně jako fascinující kvantovou teorii. Získal Wolfovu cenu se S. Hawkingem.

Je známo, že umělec Maurits Escher, který byl pod dojmem tohoto článku, kreslil úžasnou práci - litografii "Vodopád". Je však možné vytvořit Penroseův trojúhelník? Jak to udělat, pokud je to možné?

Tribar a realita

Přestože se tento údaj považuje za nemožný, vytváření Penrose trojúhelníku s vlastními rukama je jednodušší než jednoduché. Může být vyroben z papíru. Milovníci Origami jednoduše nemohli ignorovat tříbarevný bar a stále našli způsob, jak vytvořit a držet ve svých rukou něco, co se dříve zdálo jako transcendentální představivost vědce.

Ovšem my jsme oči podvedeni, když se podíváme na projekci trojrozměrného objektu ze tří kolmých čar. Zdá se, že pozorovatel vidí trojúhelník, i když ve skutečnosti tomu tak není.

Geometrické řemesla

Trojbarový tribar, jak říkal, není ve skutečnosti trojúhelník. Penroseův trojúhelník je iluzí. Pouze z určitého úhlu vypadá objekt jako rovnostranný trojúhelník. Objekt v jeho přirozeném tvaru je však 3 tváře krychle. Na takovém izometrickém projevu se shodují dva úhly v rovině: soused od diváka a daleko.

Optická iluze, samozřejmě, je rychle odhalena, jen aby tento předmět v ruce. A stín otevírá iluzi, protože stín tribaru jasně ukazuje, že se úhly ve skutečnosti neshodují.

Tribar z papíru. Schémata

Jak vyrobit Penrose trojúhelník s vlastními rukama z papíru? Existují nějaké schémata pro tento model? V současné době byly vynalezeny 2 značení, aby se takový nemožný trojúhelník přeložil. Základy geometrie naznačují přesně jak přeložit objekt.

Chcete-li skládat Penrose trojúhelník vlastním rukama, musíte rozdělit pouze 10-20 minut. Je třeba připravit lepidlo, nůžky pro několik řezů a papír, na kterém je vytištěn schéma.

Z takového prázdného místa se získá nejoblíbenější nemožný trojúhelník. Craft-origami není příliš těžké vyrábět. Proto to bude nutně vycházet poprvé, dokonce i se studentem, který právě začal studovat geometrii.

Jak můžete vidět, ukazuje se velmi hezký hack. Druhý prázdný vzhled vypadá jinak a je jiný, ale samotný Penrose trojúhelník vypadá stejně.

Kroky k vytvoření trojúhelníku Penrose z papíru.

Zvolte jeden z 2 vhodných prázdných míst, zkopírujte soubor a vytiskněte. Zde je příklad druhého modelu alokace, který se provádí o něco jednodušší.

Položka origami pro Tribar již obsahuje všechny potřebné stopy. Instrukce schématu se ve skutečnosti nevyžaduje. Stačí stahovat na hrubý nosič papíru, jinak nebude pracovat a číslo nebude fungovat. Pokud nemůžete okamžitě tisknout na lepenku, musíte na nový materiál připojit náčrtek a vykreslit obrys podél obrysu. Pro pohodlí můžete upevnit klipy.

Co dělat dál? Jak vytvořit penrose trojúhelník s vlastními rukama? Musíte se řídit tímto akčním plánem:

1. Nasaďte zadní stranu nůžek na řádky, které musíte podle pokynů ohýbat. Ohnout všechny řádky
2. V případě potřeby provádíme škrty.
3. Lepidlem s PVA lepidlem lepidlem, které je určeno pro upevnění dílu do jednoho celku.

Dokončený model může být překreslován libovolnou barvou nebo v předstihu, aby se zabalil barevný karton pro práci. Ale i když je objekt vyroben z bílého papíru, všichni lidé, kteří poprvé vstoupí do vašeho obývacího pokoje, jistě odradí toto řemeslo.

Vzor trojúhelníku

Jak nakreslit trojúhelník penrose? Ne každý má rád dělat origami, ale mnoho lidí ráda kreslí.

Za prvé je zobrazen obyčejný čtvereček libovolné velikosti. Pak se vtáhne trojúhelník, jehož základem je spodní strana náměstí. Na každém rohu zapadá malý obdélník, jehož strany jsou vymazány; pouze ty strany, které sousedí s trojúhelníkem. Je nutné, aby byly řádky hladké. Ukázalo se, že trojúhelník se zkrácenými rohy.

Dalším stupněm je obraz druhé dimenze. Z levé strany horního spodního rohu je čerpána přísná přímka. Stejná čára je vykreslena od levého dolního rohu a není přivedena na první řádek 2 měření. Druhá čára je vytažena z pravého rohu rovnoběžně se spodní stranou hlavní postavy.

Konečná fáze - třetí je nakreslena v rámci druhého rozměru pomocí tří drobnějších čar. Malé čáry začínají od čáry druhé dimenze a dokončují obraz trojrozměrného svazku.

Další postavy Penrose

Stejnou analogií mohou být kresleny i jiné obrázky - čtverec nebo šestiúhelník. Iluze bude respektována. Přesto tyto čísla již tak ohromující představivost nezajímá. Takové polygony se zdají být velmi zkroucené. Moderní grafika umožňuje vytvářet zajímavější verze slavného trojúhelníku.

Kromě trojúhelníku jsou také schody Penrose světově proslulé. Myšlenkou je podvádět názor, když se zdá, že člověk stoupá po směru hodinových ručiček nepřetržitě nahoru a pohybuje se proti směru hodinových ručiček, pak dolů.

Kontinuální žebřík je známější spřízněním s obrazem M. Eschera "Ascent and Descent". Je zajímavé, že když člověk projde všemi čtyřmi lety tohoto iluzorního schodiště, vždycky se ocitá od místa, kde začal.

Existují další objekty, které zavádějí lidskou mysl, jako je například nemožný bar. Nebo krabička vytvořená stejnými zákony iluze s protínajícími se hranami. Ale všechny tyto objekty byly již vynalezeny na základě článku pozoruhodného vědce - Rogera Penrose.

Nesnesitelný trojúhelník v Perthu

Postava, pojmenovaná podle matematika, byla oceněna. Postavila památník. V roce 1999 v jednom z měst Austrálie (Perth) Penroseův velký trojúhelník hliníku je instalován, což je 13 metrů vysoký. Vedle hliníkových obrů turisté fotografují s potěšením. Ale pokud zvolíte pro fotografii jiný úhel, podvod bude zřejmý.