Logaritmický pravítko - zapomenuté počítací zařízení z minulosti?

Pravidlo snímku (viz foto níže) bylo navrženo jako zařízení pro úsporu duševních nákladů a času spojeného s matematickými výpočty. To se stalo obzvláště populární v praxi inženýrů ve výzkumných institucích a statistických úřadech až do zavedení elektronické výpočetní techniky.

Logaritmické pravidlo: historie

Prototypem počítacího zařízení byla stupnice pro výpočet anglického matematika E. Gunthera. Vynalezl to v roce 1623, krátce po objevení logaritmu, aby zjednodušil práci s nimi. Váha byla použita ve spojení s kompasemi. Naměřili potřebné odstupňované segmenty, které pak byly přidány nebo odečteny. Operace s čísly byly nahrazeny akcemi s logaritmy. Použití jejich základních vlastností, násobení, dělení, zvyšování výkonu nebo výpočet kořene čísla se ukázalo být mnohem jednodušší.

V roce 1623 byla logaritmická linie zlepšena W. Otredem. Přidal druhou pohyblivou stupnici. Pohybovala se po hlavním pravítku. Změřte segmenty a čtete výsledky výpočtů jednodušší. Pro zlepšení přesnosti zařízení v roce 1650 byl učiněn pokus o zvýšení délky měřítka vzhledem k jeho umístění ve spirále na rotujícím válci.

Přidání na návrh posuvníku (1850) činilo proces výpočtu ještě výhodnějším. Další zlepšení mechanismu a způsobu použití logaritmických stupnic na standardním pravítku nepřispělo ke zvýšení přesnosti přístroje.

Zařízení

Logaritmická (standardní) linka byla vyrobena z masivního dřeva odolného proti oděru. Za tímto účelem byla hruška použita v průmyslovém měřítku. Z něj bylo vyrobeno tělo a motor - menší tyč namontovaná ve vnitřní drážce. Lze ji přesunout rovnoběžně se základnou. Běžec byl vyroben z hliníku nebo oceli s vyhlížejícím oknem ze skla nebo plastu. Má tenkou svislou čáru (síťku). Posuvník se pohybuje podél bočních vodítek a je pružinou naplněn ocelovou deskou. Obal a motor jsou lemovány světlem celuloidem, na kterém jsou vyraženy váhy. Jejich rozdělení jsou plné inkoustu.

Na přední straně pravítka je sedm stupnic: čtyři na skříni a tři na motoru. Na bočních plochách je aplikováno jednoduché měřicí označení (25 cm) s stupnicí 1 mm. Váhy (C) na motoru dole a (D) na těle bezprostředně pod ním jsou považovány za významné. Na vrcholu se nachází kubický markup (K), pod ním - čtvercový (A). Pod (na horní straně motoru) je přesně stejná symetrická pomocná stupnice (B). Níže v případě je značka pro hodnoty logaritmu (L). Ve středu přední části pravítka mezi značkami (B) a (C) existuje inverzní měřítko čísel (R). Na druhé straně motoru (tyč lze vyjmout z drážky a převrátit) existují ještě tři váhy pro výpočet trigonometrických funkcí. Horní (Sin) - určená pro sinusy, dolní (Tg) - tečny, střední (Sin a Tg) - běžné.

Odrůdy

Standardní logaritmické pravítko má délku měřicího měřítka 25 cm. Byly také vyrobeny kapesní verze o délce 12,5 cm a zařízení s vyšší přesností 50 cm. Pozornost byla věnována jasnosti aplikovaných úderů, symbolů a pomocných čar. Motor a tělo by měly být hladké a dokonale přizpůsobené. Výrobky druhého stupně by mohly mít drobné škrábance a tečky na celuloidu, ale nenarušily notaci. Mohlo by dojít k mírné mezery v drážkách a průhybu.

K dispozici byly i další kapsy (jako hodiny s průměrem 5 cm) - logaritmický disk (například "Sputnik") a kruhové (CL-1) pravítka. Byly odlišné jak v designu, tak i menší přesností měření. V prvním případě byl pro zadání čísel na uzavřených kruhových logaritmických stupnicích použit průhledný kryt s viditelnou čárou. Ve druhém případě byl na těle namontován řídící mechanismus (dva otočné knoflíky): jeden ovládal diskový motor, druhý ovládal šipku.

Příležitosti

Všestranný pravítko může rozdělit a vynásobit čísla, umístit je a vytvořit kostku, extrahovat kořeny, vyřešit rovnice. Dále byly provedeny trigonometrické výpočty na stupnicích (sinus a tangent) ve stanovených úhlech, určeny mantisy logaritmů a inverzní akce - čísla byla zjištěna podle jejich hodnot.

Přesnost výpočtů závisí do značné míry na kvalitě pravítka (délka jeho váhy). V ideálním případě by se dalo očekávat přesnost až na tři desetinná místa. Tyto ukazatele byly dostatečné pro technické výpočty v 19. století.

Vyvstává otázka: jak používat pravidlo skládání? Pouhé znalosti účelu váhy a jak najít čísla na nich nestačí k výpočtu. Chcete-li využít všechny funkce pravítka, musíte pochopit, co je logaritmus, znát jeho vlastnosti a vlastnosti, stejně jako principy konstrukce a závislost stupnic.

Jak počítat s pravidly snímku

Pro jistou práci s přístrojem byly vyžadovány určité dovednosti. Relativně jednoduché výpočty s jedním posuvem. Pro větší pohodlí může být motor odstraněn (aby nedocházelo k odvrácení pozornosti). Umístěním řádku na hodnoty libovolného čísla na hlavní (D) stupnici můžete okamžitě získat výsledek rozčlenění na čtverec na stupnici nad (A) a na krychli na vrcholu (K). V dolní části (L) bude hodnota jeho logaritmu.

Rozdělení a násobení čísel se provádí pomocí motoru. Použijí se vlastnosti logaritmů. Podle nich se výsledek vynásobení dvou čísel rovná výsledku přidání jejich logaritmu (podobně: rozdělení a rozdíl). Když to víte, můžete rychle provádět výpočty pomocí grafických měřítek.

Jaká je složitost pravítka? Pokyny pro jeho správné použití byly svázány s každou kopií. Vedle znalostí vlastností a charakteristik logaritmu bylo nutné být schopni správně najít počáteční čísla na měřítku a být schopni číst výsledky na správném místě, včetně nezávislé určení přesného umístění čárky.

Relevance

Jak používat pravidlo snímků, v dnešní době málo známo a pamatuje, a lze s jistotou říci, že počet těchto lidí se sníží.

Pravidlo pro posun z kategorie kapesních výpočetních zařízení se již dávno stalo vzácností. Abyste se s ním mohli důvěrně pracovat, je zapotřebí konstantní praxe. Metoda výpočtu s příklady a vysvětleními přitahuje brožuru na 50 stranách.

Pro průměrného člověka, který je daleko od vyšší matematiky, může mít pravidlo sklzu určitou hodnotu kromě referenčních materiálů umístěných na zadní straně těla (hustota určitých látek, bod tání apod.). Učitelé se ani neobtěžují o to, aby se na zkouškách a zkouškách zakazovali, a věděli, že je pro moderního studenta velmi obtížné se vypořádat s komplikovaností jeho užívání.