Hmotnostní vzorce pro odpočinek a urychlení těla. Řešení problémů

Od starověku si lidé všimli, že každý předmět hozený nahoru nevyhnutelně spadne na zem. Tento fenomén v moderní fyzice je popsán v rámci klasické mechaniky s použitím koncepce gravitační přitažlivosti naší planety všech okolních těles. Tělesná hmotnost je úzce spojena s gravitací. V tomto článku považujeme toto fyzikální množství za hmotnostní vzorec.

Co je to tělesná hmotnost?

Než dáte hmotnostní vzorec ve fyzice, zvažujeme definici samotného množství. Hmotnost je síla, s níž tělo působí na opěru nebo roztahuje závěs, k němuž je připojen. To je základní rozdíl mezi tělesnou hmotností a hmotností. Druhý je fyzikální vlastností inerciálních vlastností objektů. Hmotnost je vlastní vlastností těl, ale váha je proměnná hodnota, protože závisí na vlastnostech gravitačního pole, ve kterém se nachází příslušné tělo.

Příkladem vlivu hmotnosti je situace, kdy stojíme na stupnici. Ačkoliv jsou kalibrovány tak, že vykazují hmotnost v kilogramech, ve skutečnosti je to přesně váha, s jakou naše tělo tlačí váhy.

Dalším příkladem je vážení předmětů pomocí manuální pružinové rovnováhy, která se nazývá cval. Objekt zavěšený na zařízení táhne pružinu, dokud síla pružnosti nevyvažuje hmotnost těla. Tyto měřítka, stejně jako předchozí, jsou kalibrovány v masovém měřítku.

Vzorec pro tělesnou hmotnost v klidu

V polovině XVII. Století, pozorování chování nebeských těles (planety, přirozené satelity, komety) a použití experimentálních dat, Isaac Newton formuloval zákon světa. Díky tomuto zákonu bylo možné numericky vypočítat gravitační síly, s nimiž se těla vzájemně působí v přírodě. Podle tohoto zákona lze gravitační sílu F _t na povrchu každé planety vypočítat podle vzorce:

_Ft = m * g

Kde m je hmotnost těla, g je lineární zrychlení, které planeta sděluje všem tělům, které se nacházejí v jeho blízkosti. Pro Zemi se rovná 9,81 m / s ² . Ihned si všimneme, že velikost g nezávisí na hmotnosti, ale záleží na vzdálenosti k planetě, která se snižuje jako jeho čtverec.

Když je na těle nějaké těleso s hmotností m, například na skle je sklenice vody, na ní působí dvě síly:

• gravitace F _t ;
• podpora reakce N.

Vzhledem k tomu, že se tělo nikam nepohybuje a je v klidu, obě síly jsou opačné ve směru a stejné velikosti, to znamená:

• _Ft = N

Podle definice hmotnosti má tento vzorec formu:

P = N = _Ft = m * g

S tlakem Ft _se sklenice vody stlačí na stůl.

Volný pád a tělesná hmotnost

Udělejme následující mentální experiment: Předpokládejme, že kámen určité hmotnosti m byl umístěn do dřevěné krabice, a pak byl hoden z výšky. Kolik hmotnosti bude mít kamen v procesu volného pádu?

Chcete-li odpovědět na tuto otázku, napište základní dynamickou rovnici. V tomto případě to vypadá takto:

m * a = _Ft -N

Zde a je zrychlení, se kterým krabice a kámen spadnou. V případě volného pádu se toto zrychlení rovná g. Pak dostaneme:

m * g = m * g - N =>

N = 0

To znamená, že reakční síla podpory je nulová. Tento závěr rovnice pohybu naznačuje, že kámen během volného pádu nebude tlačit na spodní část krabice, to znamená, že jeho hmotnost bude rovna nule. Tato situace je pozorována v kosmických stanicích, kde se vzájemně vyvažuje odstředivá síla a gravitace.

Pro pohyb s libovolným zrychlením se hmotnostní vzorec ve tvaru:

P = m * (a-g)

Řešení problémů

Je známo, že při spuštění rakety je její zrychlení 40 m / s ² . Je třeba určit váhu kosmonautu, který je v něm, pokud je jeho hmotnost rovna 70 kg.

Nejprve si zapíšeme druhý zákon Newtonu pro daný problém. Máme:

m * a = N - m * g

Zde je gravitační síla namířena proti zrychlení a reakci nosiče - podél akceleračního vektoru. Z této rovnosti získáváme:

P = N = m * (g + a)

Při nahrazení údajů zjistíme, že váha astronautu během spuštění rakety bude rovna 3486,7 N. Pokud se astronaut dostal na váhu během startu, ukázali by hodnotu jeho hmotnosti 355,4 kg.