Odrazivá síla: příčina vzhledu, vzorec a příklady řešení problémů

Plovoucí lodě a čluny na mořích a oceánech, létající vzducholodě a balónky jsou všechny příklady působení tzv. Vztlakové síly v tekoucích látkách. Jaká je tato síla, odkud pochází a jak lze ji vypočítat? Článek vám zodpoví tyto a další otázky.

Hydrostatický a aerostatický tlak

Právě tyto tlaky jsou příčinou tlačné síly působící na tělo v kapalném a plynném médiu. Tyto agregátní stavy hmoty se skládají z molekul a atomů, které se náhodně pohybují po celém objemu látky. Výsledkem tohoto pohybu je kolize s pevnými látkami, které na ně působí částice tekuté látky. Celkový tlak v libovolném elementárním objemu je však nulový. Protože všechny směry pohybu částic jsou stejné.

Když se kapalná látka umístí do gravitačního pole (přitažlivost naší planety), pak každá níže položená vrstva prochází tlakem z horní vrstvy, vytvořenou její hmotností. Tento tlak v kapalinách se nazývá hydrostatický a v plynech - aerostatický. Takže pro kapaliny, jejichž hustota se mění s hloubkou málo, lze tento tlak vypočítat podle následujícího vzorce:

P = ρl * g * h

Kde h a ρl jsou hloubka a hustota tekutiny, resp. Například u vody s rostoucí hloubkou každých 10 metrů se hydrostatický tlak zvyšuje o jednu atmosféru (≈ 10 ⁵ Pa).

Jak hydrostatický tlak vytváří vztlak?

Dříve bylo zjištěno, že horní vrstvy tlaku tekutiny na spodní straně kvůli jeho závažnosti. V 17. století Blaise Pascal, který se zabýval chováním kapalin a plynů, zjistil, že pokud na ně vyvíjíte tlak, přenášejí to rovnoměrně ve všech směrech. Tekutiny provádějí tento přenos bez ztráty kvůli jejich nestlačitelnosti a plynů - s kompresními ztrátami samotného plynu.

Popsaný zákon Pascal hraje klíčovou roli v pochopení povahy vzniku vztlakové síly na těle ponořeném do kapalné látky. Předpokládejme, že máme kocku vyrobenou z nějakého materiálu. Pokud ponoříte tuto kostku do látky (kapaliny, plynu), začne působit statický tlak. Bude působit na všechny tváře kostky kolmo k němu. Výsledný tlakový vektor na bočních plochách bude nulový. Tlak vzhůru bude působit dolů. A nahoře - dolů. Navíc první modul bude více než druhý, protože spodní okraj je ve větší hloubce. Pomocí vzorce pro sílu prostřednictvím tlaku můžeme napsat následující výraz:

F = (P2 - P1) * S = ρ _l * g * S * (h ₂ - h ₁ ) = ρ _l * g * V _s

Zde S je plocha obličeje, h ₂ a h ₁ jsou hloubky, ve kterých jsou umístěny dolní a horní plochy krychle, Vs je objem krychle. Hodnota F se nazývá síla vztlaku.

Archimedův princip

Všimněte si, že ve vzorci F získaném v předcházejícím odstavci odpovídá produkt hustoty kapaliny a objem tělesa hmotě vytlačené látky. Produktem hmotnosti a zrychlením g je hmotnost vytlačené látky. Tudíž lze říci, že tělo směřující svisle směrem vzhůru působí na tělo plně ponořené do tekuté látky, sílu F vzhůru, jehož modul je rovný hmotnosti vytažené látky. Tato formulace se nyní nazývá zákonem nebo zásadou Archimedes.

V III. Století př. Nl řecký filozof Archimedes, jeden z králů navrhl vyřešit tento problém: bylo nutné určit, aniž by došlo ke zkažení královské koruny, to bylo ze zlata nebo jiného kovu. Filozof úspěšně vyřešil tento problém měřením hmotnosti koruny ve vodě a ve vzduchu, po kterém použil koncept vztlaku. Z tohoto důvodu se tento jmenuje Archimedean. Ve vzduchu se nazývá také výtah.

Proč se některé těla potápí a ostatní plavou?

Odpověď na tuto otázku spočívá v rovnováze gravitace a Archimedean. Vzhledem k tomu, že první je směrována vertikálně směrem dolů a druhá - nahoru, pak pokud gravitační síla překročí Archimedův modul, pak tělo klesne. Naopak, pokud je rozdíl mezi moduly tlakové síly a gravitace pozitivní - tělo zůstane na povrchu tekutiny nebo se zvedne ve vzduchu.

Získáme matematickou formulaci podmínek pro plavecké tělo. Za tímto účelem napíšeme poměr těchto sil pomocí vzorce pro ně:

F _A > F _g =>

ρl * g * V _s > ρ _s * g * V _s =>

ρ _l > ρ _s

Zde F _A a F _g jsou Archimedean síla a gravitaci, respektive. Hodnota ρ _s je průměrná hustota těla.

Každé tělo tedy zůstane na hladině tekutiny nebo stoupá ve vzduchu, pokud je jeho hustota menší než hustota kapalné látky.

Úkol výpočtu síly Archimedes

Je známo, že hustota vzduchu je 1,225 kg / m3 při teplotě 15 ° C. Vědomí toho, že ohřátý vzduch v balónu má hustotu 1 kg / m ³ , je nutné zjistit, která síla působící na něj působí. Jaké zatížení může zvednout míč? Objem míče je 3000 m ³ .

Vypočítejte dvě síly: zvedání a gravitaci. Máme:

F _A = ρl * g * V _s = 1,225 * 9,81 * 3000 = 36052 N

Fg = ρ _s * g * V _s = 1 * 9,81 * 3000 = 29430 N

Hmotnost zátěže P, kterou může míč zvednout, se rovná rozdílu mezi těmito silami. Vypočítat:

P = F _A - F _g = 36052 - 29430 = 6622 N

Je výhodné převést získanou hodnotu na hmotnost m. Máme:

m = P / g = 6622 / 9,81 = 675 kg

Takto zvažovaný balón dokáže zvednout do vzduchu 10 lidí o hmotnosti 67 kg.

Úkolem určení arkidédské síly ve vodě

Předpokládejme, že existuje kostka vyrobená z nějaké pevné hmoty o hustotě 600 kg / m ³ . Délka jeho okraje je 12 cm. Je nutné stanovit vztlakovou sílu vody, jestliže je do ní vložena krychle.

Vzhledem k tomu, že hustota krychle je menší než hustota vody, bude plavat na jeho povrchu. Když je na povrchu, krychle nebude zcela ponořena do vody, proto je třeba vypočítat vztlakovou sílu, je třeba vypočítat objem přemístěné vody. Nicméně problém lze vyřešit jinak.

Vzhledem k tomu, že objekt je v rovnovážném stavu na povrchu vody, síla vztlaku se musí rovnat síle gravitace. Ten může být vypočítán vynásobením hustoty krychle jeho objemem. Máme:

F _A = F _g = ρ _s * V _s * g = ρ _s * a ³ * g

Zde a je okraj krychle. Nahrazením dat z výkazu problému zjistíme, že vztlaková síla působící na tělo bude rovna 10,2 N.