Ampereův zákon: formulace a aplikace

Ampereův zákon, jehož formulace je známa jakémukoliv fyzikovi, je jednou ze čtyř Maxwellových rovnic, které společně tvoří základ celé teorie klasické elektrodynamiky.

Maxwellovy rovnice

Část Amprového zákona o tom, jak elektrické proudy, zdroje magnetických polí, se týkají samotného pole. Jinými slovy, toto (ve spojení s Gaussovým zákonem pro magnetismus) přesně popisuje obraz, ve kterém elektrické proudy vytvářejí magnetické pole. Nápravná část Maxwella je významná, protože se uvádí, že magnetické pole se objevuje, když se elektrické pole mění s časem. To je také důležité, protože Maxwellovy rovnice s ním nesouhlasí. S korekcí termínu mohou být odvozeny vzorce elektrický náboj a předpovídat existenci elektromagnetických vln, které cestují rychlostí.

Ve zrozumitelném tvaru se zákon Ampere podílí na linearity Maxwellových rovnic, a tedy na celé teorii klasické elektrodynamiky. Pokud vezmeme dva proudové distributory a spojíme je, pak magnetické pole bude součtem magnetických polí vytvářených každou konfigurací.

Řídicí prvek Maxwell je také lineární, a proto elektromagnetické vlny jsou také lineární. Interferují se navzájem podle principu superpozice a procházejí přes sebe bez rozptylu.

Jak vysvětlit zákon Ampere v jednoduchém jazyce?

Nejjednodušším vysvětlením je, že drát nese proud. Pokud ignorujete Zemské magnetické pole lze si představit, že se zvedá svislý vodič s elektrickým proudem.

Lidé mají tendenci mluvit o elektromagnetismu, ale elektřina je oddělena od magnetismu, protože se zjistí, že elektřina a magnetismus se navzájem ovlivňují a mohou být spojeny do systému rovnic. Zejména v případě živých vodičů elektrického proudu produkuje magnetické pole. Orientace těchto polí není příliš jasná, ale je patrná. Magnetické kompasy mohou být umístěny kolem vodičů proudu a směry pole jsou vidět ve směru bodů jehly.

To je možné vzít v úvahu z důvodu jednoduché symetrie. Proud v drátu vytváří magnetické pole, ale co by se mělo dělat se vzorem v těchto polích, jestliže vodič zůstane svislý a otáčí se pod určitým úhlem kolem této svislé osy? Faktem je, že proud se v takovém případě v žádném případě nezmění. Stále jde rovně. Proto tato rotace nemůže změnit obraz vytvořeného magnetického pole.

Struktury

Existují pouze dvě možné struktury, které by z toho mohly fungovat. Buď pole jsou nasměrovány radiálně k drátu nebo k drátu nebo k drátu. První možností je, že lidé získají elektrické pole z elektricky nabitého drátu. Druhou možností je, že můžete získat magnetické pole vytvořené proudem prostřednictvím vodičů.

Pro pole s jedním vodičem mají kruhovité konstrukce ve středu drátu a intenzita pole klesá s odstupem. Jako vzor je velmi podobný vlnám, které se tvoří, když kamen padne do vody. Existují dva hlavní rozdíly mezi rybníkem a vzorem magnetického pole. První je to, že magnetické pole zůstává v dané vzdálenosti nezměněno. Nebude růst, ale bude klesat na daném místě. Druhým je, že magnetické pole má směr ke každému bodu tangnosti kruhu.

Proud a vzdálenost

Další část Ampereho zákona uvádí, že síla magnetického pole závisí na síle proudu a vzdálenosti od drátu. Výsledkem je, že pokud vynásobíte sílu magnetického pole obvodem kruhu, bude tento výrobek úměrný síle elektrického proudu. To znamená, že pokud zdvojnásobíte vzdálenost od drátu, obvodová čára se zdvojnásobí a velikost magnetického pole klesne 2x.

Avšak Ampereův zákon vám umožňuje vypořádat se s proudy, které jsou vyráběny v systémech složitějších než jediný vodič. Ale všechny tyto případy jsou ekvivalentní. To znamená, že nápad intenzita magnetického pole vynásobená délkou cesty zůstává užitečná a stále závisí na součtu všech proudů uvnitř obvodu, který tvoří cestu.

Jak rozumíte zákonu v praktickém smyslu?

To znamená nějaký vektorový počet, který lze vysvětlit intuitivně:

• Magnetické pole jsou vytvářeny elektrickými proudy.
• Magnetické pole jsou "navinuté" na proudu, který je produkuje v daném směru.
• Čím větší je proud, tím silnější je magnetické pole. Síla magnetického pole je úměrná proudu.

Ampérův zákon váže tyto pojmy dohromady v jedné ze dvou matematických vzorců. Pole se stává intenzivnější, když se přiblíží k drátu.

Proporcionalita k celkovému proudu

V integrální podobě Amprového zákona se používá koncept lineárního integrálu. V zásadě si můžete zvolit konkrétní cyklus (tj. Uzavřenou cestu prostorem) a projít po smyčce, doplnit součásti magnetického pole. To ukáže, jak moc magnetické pole vítá kolem povrchu ohraničeného smyčkou. Prohlášení, že toto množství je úměrné celkovému proudu, který je omezen smyčkou, je pravdivý.

Chcete-li to pochopit, musíte zvážit drátu ohraničující obvod. Pokud se obrátíte kolem drátu, magnetické pole vždy jde do bodu ve stejném směru, což znamená, že celkový součet zakřiveného integrálu bude pozitivní. Říká se, že můžete procházet proudem! Kromě toho můžete určit směr proudu pravidlem pravé ruky. Pokud proudový proud prošel jiným směrem, hodnota zakřiveného integrálu je invertována.

Nyní můžeme předpokládat, že je přijat cyklus, ve kterém nikdo neuzavírá drát, ale dělá kruh proti směru hodinových ručiček nad drátem. Pokud procházíte kolem spodní části smyčky, ve většině případů bude směr směrem nahoru, takže příspěvek do integrálu bude negativní. Ale když směr prochází kolem horní části smyčky, ve většině případů to bude stejné jako proud, takže příspěvek bude pozitivní. Říká se, že v cyklu není nic (buď neexistuje žádný proud, ani proudy v opačném směru se navzájem kompenzují).

Diferenciální

V diferenciální podobě se aplikuje Ampereův zákon v konceptu kudrlin vektorové domény. Křivka je kvantitativní rozměr, vektorové pole je "kroužení" kolem daného bodu. Pokud pořídíme menší a menší cykly kolem bodu a vypočítáme křivočarý integrál, výsledek by měl být přibližně úměrný ploše smyčky. Koeficient proporcionality je kroužek.

Pokud si vezmete cyklus, který neobsahuje dráty, integrál linky bude vždy nulový. Je-li smyčky dále a dále, vždy bude nula. Koeficient proporcionality bude rovný nule a rotor bude rovný nule (přesně, nulový vektor). Ale pokud jste uvnitř drátu, pak bez ohledu na to, jaký typ smyčky, obdrží proud, který protéká skrze něj. Myšlenka spočívá v tom, že u nekonečně malého obvodu bude v tomto okamžiku pouze "proud" hustota proudu a uvnitř bude určena pouze hustota proudu, která určuje hodnotu zakřiveného integrálu. Proto musí být rotor v daném bodě úměrný proudové hustotě, protože se vztahuje k hodnotě zakřiveného integrálu v nekonečně malé smyčce.

Závěr

V diferenciálních a integrálních formách je Ampereův zákon ekvivalentní, lze je prokázat použitím Stokesovy věty. V podstatě je diferenciální forma nekonečně malá verze druhé rovnice v "integrální podobě". Stokesova věta je však téma další studie.