Jak vypočítat procento z množství nejjednodušších způsobů

Každý člověk ve svém životě se téměř každý den potýká s konceptem zájmu. A to se týká nejen získání procentní hodnoty z jednoho čísla, ale také řešení problému, jak vypočítat procento součtu čísel. V každodenním a každodenním životě mnoho z nich nevěnuje pozornost, nicméně všechny tyto výpočty jsou v nás zapracovány ze školní lavice.

Co je procentní podíl

Pokud jde o koncept zájmu, lze ho vysvětlit nejjednodušším způsobem, aniž bychom se zabývali základy matematických výpočtů. Ve skutečnosti procento představuje část něčeho jiného. Nezáleží na tom, u kterého indikátoru bude vyjádřena korespondence procentního podílu na hlavní zdroj. Hlavní věc je pochopit, že taková reprezentace může být ve formě samotného procenta (%) nebo ve formě zlomku, který nakonec určuje poměr procentní části k původnímu variantu.

Použití zájmu v praxi

Jak vypočítat zájem, každý z nás ví více ze školního kurzu matematiky. V každodenním životě jsme konfrontováni s procenty téměř každou minutu. Každá žena v domácnosti, která připravuje pokrm, používá recept, v němž je uvedeno procento. Nejjednodušší příklad: vezměte půl sklenici mléka ... Toto je matematický výklad toho, co představuje určitou část ve vztahu k celku.

Absolutně všechny výpočty vycházejí ze 100 procent (100%) nebo jednoho (1), pokud se výpočet provede pomocí zlomků. Z tohoto a odpuzuje při výpočtu jakékoli složky počátečního indikátoru.

Totéž platí pro otázku, jak vypočítat procento částky, když počáteční (100 procent) indikátor není jedno číslo, ale několik. Výpočty zde mohou být docela dost. Zvažte nejzákladnější.

Vypočítat procento podle poměru

Nyní nebudeme brát v úvahu výpočet úroku pomocí stejných tabulek kancelářských programů, jako je Excel, které to dělají v automatickém režimu při zadávání příslušného vzorce.

V některých případech se používá kalkulačka, kde můžete nastavit výpočet takových akcí. Ale teď už o tom není.

Zvažte nejběžnější způsoby výpočtu, které jsou nám známy z matematického kurzu školy.

Nejjednodušším a nejčastějším způsobem je řešení poměrů.

V tomto případě je počáteční číslo nastaveno na 100 procent (např. Nějaké libovolné číslo "a") a jeho část (např. "B") - jako neznámé "x". V matematice to vypadá takto:

a = 100%;

b = x.

Na základě poměrových pravidel můžete vypočítat neznámé číslo x. Pro tento účel se používá tzv. Křížová metoda. Jinými slovy, musíte vynásobit b 100 a rozdělit a. Přesně to platí i tehdy, pokud v případě vykreslení poměru změníte b a x na místa, kdy je známo procento, ale musíte vypočítat část v číselném vyjádření.

Rychlý výpočet úroků

Samozřejmě výpočet úroků s pomocí poměru je zásadní. Použití částečných čísel je však tento postup zjednodušen na nemožnost. Koneckonců, co je opravdu 50%? Poloviční. To je 1/2 nebo 0,5 (na základě počátečního čísla 1). Nyní je jasné: pro výpočet poloviny musíte vynásobit požadované číslo o 1/2, nebo o 0,5, nebo rozdělit na 2. Tato metoda je však vhodná pouze pro čísla, která jsou dělitelná bez zbytku.

V případě zbytkových nebo nekonečných znaků v období po čárku, jako je 0.33333333 ... je lepší použít zlomek výrazů jako 1/3. Mimochodem, zlomky (v některých případech iracionální) přesně odrážejí samotné číslo, protože periodické číslice za čárkou, bez ohledu na to, jak moc se zeptáte, neposkytnou totéž. A tudíž jedna třetina jasně a jasně vyjadřuje podstatu.

Ve stejných receptech, samozřejmě, jedna třetina může být určena, tak řečeno, oko. Ale v chemických procesech, zejména těch, které souvisí s jemným dávkováním složek, například ve farmaceutickém průmyslu, tato metoda nebude fungovat. Není třeba spoléhat na oko. Je třeba použít přesné poměry složek, i když jeden z indikátorů má formu čísla s číslem v období nebo je reprezentován ve formě stejné iracionální frakce. Zpravidla se například při vážení mohou tato čísla omezit na desetinnou čárku za desetinnou čárkou nebo nejvýše o jednu tisícinu.

Jak vypočítat procentní podíl z částky

Velmi často se člověk musí zabývat několika požadovanými čísly nebo jejich součtem. Otázka, jak vypočítat procentní podíly částky, je řešena stejně snadno jako v případě použití jediného počátečního čísla. Jediná věc, která je v tomto případě považována, je obvyklá reprezentace součtu jako jediné hodnoty.

Například máme dvě čísla a a b a počáteční indikátor je číslo d. V tomto případě bude tento poměr následující:

d = 100%;

(a + b) = x.

Všimněte si, že součet (a + b) může být stále reprezentován jako jediné číslo. Nech to být z. V případě, že nastavíme vzorec a + b = z, tento poměr převezme zcela standardní formu:

d = 100%;

z = x.

Jak můžete vidět, nic není s tím komplikovaným.

Existuje jiná možnost, když součet (a + b) = 100% a d = x.

Zde řešení vypadá takto:

(dx 100) / (a ​​+ b) nebo (d / (a ​​+ b)) + 100 / (a ​​+ b).

Jak již bylo řečeno, zde se používá princip společného jmenovatele frakcí.

Pokud přidáme a a b, jejichž součet se rovná z, pak se poměr znovu vrátí do standardního formuláře:

z = 100%;

d = x.

Totéž platí v opačném pořadí.

Matematické vysvětlení

Z hlediska matematiky a jejích základů řešíme problém, jak vypočítat procento součtu, pouze při použití nejjednodušších pravidel pro rozšiřování závorek při vynásobení součtu jediným číslem a při hledání společného jmenovatele, což je obecně. Jinými slovy, může být reprezentována ve vzorcích takto:

ax (b + c) = ab + ac ,

kde ab a ac jsou výrazy v závorkách (b a c) číslem (koeficientem) před závorami a.

Ve skutečnosti stejná metoda působí úměrně. Předpokládejme, že máme určitý počet z, který představuje 100%, a součet čísel a a b. Procento, které se má vypočítat, je označeno neznámým číslem y. V tomto provedení má tento podíl formu:

z = 100%;

(a + b) = y.

Z tohoto důvodu je jednoduché řešení:

((a + b) x 100%) / z = ((ax 100%) + (bx 100%) / z

V závorce jsou provedena opatření, která zdůrazňují, že násobení se provádí na prvním místě a přidání děl - v druhé. Stejná akce se provádí, pokud počáteční součet čísel je 100%.

Reverzní výpočet

Velmi často v otázce, jak vypočítat procento částky, existuje jednoznačný reverzní převod. V praxi je tomu například kvůli inverznímu výpočtu čtvrtletí. Každý ví, že toto číslo je 25% počátečního čísla. Dovolit například, cena zboží vzrostla o 25%, což činilo 25 rublů. Musíme zjistit, kolik se tento produkt stal. Nyní se pokusíme zjistit, jak vypočítat ne počáteční číslo, vědět procentuální hodnotu, ale celou částku, která by měla nakonec skončit. Zdá se, že řešení je jednoduché:

25 = 25% (1/4 nebo 0,25);

x = 100%.

Ne, naprosto špatně. Takže můžete získat pouze počáteční číslo, vyjma 25%. Chcete-li vypočítat celou částku, při zohlednění 25% potřeby použít vzorec:

25 = 25%;

x = 100% + 25%.

Nebo 100 / 0,8, které zobrazí hodnotu 125 (100 + 25), protože 100% plus 25% v jednotkovém vyjádření je číslo 1,25 (jedna plus jedna čtvrtina) a v inverzní (1 / x) jen 0,8. Při výpočtech získáme x = 125.

Závěr

Jak můžete vidět, není nic náročného na to, jak vypočítat procento částky. Je pravda, že ve školním programu je opačný překlad často z nějakého důvodu vynechán. Pak mnoho účetních pracujících na zprávách, které platí stejnou DPH, často mají problémy.

Takže musíte jen vzít v úvahu základní pravidla výpočtu úroků a problémy zmizí samy o sobě.

Na druhou stranu, pro pohodlí, lze použít jak poměr, tak použití frakcí. V prvním případě máme tak řečeno klasickou verzi a ve druhé - jednoduché a univerzální řešení. Znovu je lepší použít v případě rozdělení bez zbytku. Při výpočtu nejpopulárnějších částí, jako je polovina, čtvrtina, třetí, atd., Je tato metoda velmi výhodná.

Inverzní výpočty, jak lze vidět z výše uvedených příkladů, nejsou také složité. Hlavní věc je při výpočtu požadovaného čísla zohlednit inverzní koeficient. Zdá se, že teď všechno padlo na místo. Jak se říká, jednoduchá matematika.