Jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku?

Matematika je úžasná věda. Taková myšlenka však přichází pouze tehdy, když to pochopíte. K tomu je třeba vyřešit problémy a příklady, kreslit diagramy a kresby, prokázat věty.

Cesta k pochopení geometrie je řešena problémy. Skvělý příklad je úkol, ve kterém musíte najít oblast rovnoramenného trojúhelníku.

Co je rovnoramenný trojúhelník a jak se liší od ostatních?

Abyste se nemuseli bát slova "výška", "oblast", "základna", "rovnoramenný trojúhelník" a další, budete muset začít z teoretických základů.

Nejprve o trojúhelníku. Jedná se o plochou postavu, která je tvořena třemi body - vrcholy, které jsou zase spojeny segmenty. Pokud jsou dva z nich rovny, trojúhelník se stává rovnoměrným. Tyto strany byly nazývány stranou a zbytek se stal základem.

Existuje zvláštní případ rovnoramenného trojúhelníku - rovnostranného, ​​když třetí strana se rovná dvěma bočním.

Vlastnosti tvaru

Ukazují, že jsou věrnými asistenty při řešení problémů, které vyžadují nalezení oblasti rovnoramenného trojúhelníku. Proto je nutné znát a pamatovat je.

• První z nich: úhly rovnoramenného trojúhelníku, z nichž jedna je základna, jsou vždy stejné.
• Vlastnost o dalších stavbách je také důležitá. Výšky na nepárovou stranu, střední a bisektor se shodují.
• Tyto segmenty, vycházející z rohů na spodní straně trojúhelníku, jsou rovnoběžné. To příliš často usnadňuje nalezení řešení.
• Dva stejné úhly v něm vždy obsahují méně než 90 °.
• A nakonec: zapsané a ohraničené kruhy jsou konstruovány tak, že jejich středy leží ve výšce základny trojúhelníku, což znamená střední a bisektor.

Jak rozpoznat rovnoramenný trojúhelník v problému?

Pokud při řešení úlohy vznikne otázka, jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku, musíte nejprve pochopit, že patří do této skupiny. A to pomůže určitým znamením.

• Rovná se dvěma úhly nebo dvěma stranami trojúhelníku.
• Bisector je také medián.
• Výška trojúhelníku je střední nebo bisektor.
• Rovná se dvěma výškami, mediány nebo bisektory postavy.

Označení množství přijatá ve vzorcích

Chcete-li zjednodušit, jak najít plochu rovnoramenného trojúhelníku pomocí vzorce, je zavedena náhrada jeho prvků písmeny.

Pozor! Je důležité nezaměňovat "a" s "A" a "b" s "B". Jedná se o různá množství.

Vzorce, které lze použít v různých úlohách

Délky stran jsou známy a je třeba najít oblast rovnoramenného trojúhelníku.

V tomto případě je nutné obě hodnoty překonat. Číslo, které přišlo ze změny strany, se násobí o 4 a odečte druhou od ní. Výtah z výsledného rozdílu druhá odmocnina. Délka základny dělená 4. Dvě čísla se množí. Pokud tyto akce píšete písmeny, získáte následující vzorec:

Nechte jej zaznamenat pod č. 1.

Najděte hodnoty stran na ploše rovnoměrného trojúhelníku. Vzorec, který se někomu může zdát jednodušší než první.

Prvním krokem je najít polovinu základny. Poté najděte součet a rozdíly tohoto čísla se stranou. Vynásobte poslední dvě hodnoty a extrahujte druhou odmocninu. Posledním krokem je vynásobit všechno za polovinu základny. Rovnost dopisů bude vypadat takto:

Toto je vzorec číslo 2.

Způsob, jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku, pokud je známá jeho základna a výška.

Jedna z nejkratších vzorců. Je nutné vynásobit obě hodnoty dat a rozdělit je podle 2. Zde je napsáno:

Číslo tohoto vzorce je 3.

V tomto úkolu jsou známy strany trojúhelníku a úhel mezi základnou a bokem.

Zde, abychom zjistili, jaký je rovný rovný prostor trojuholníku, bude vzorec sestávat z několika faktorů. První z nich je hodnota sinu úhlu. Druhý je stejný jako produkt strany na základnu. Třetí je zlomek ½. Obecná matematika:

Pořadové číslo vzorce je 4.

V problému jsou uvedeny: strana rovnoramenného trojúhelníku a úhel ležící mezi jeho stranami.

Stejně jako v předchozím případě se oblast nachází na třech faktorech. První je rovna sinusu úhlu specifikovaného ve stavu. Druhá je čtverec strany. A druhá je rovna polovině jednotky. V důsledku toho je vzorec napsán jako:

Její číslo je 5.

Vzorec, který vám umožní najít oblast rovnoramenného trojúhelníku, pokud znáte jeho základnu a úhel ležící naproti tomu.

Nejprve musíte vypočítat tečnu poloviny známého úhlu. Výsledné číslo vynásobte čtverečkem 4. Dlouhá délka strany, která se pak dělí na předchozí hodnotu. Získáme tedy následující vzorec:

Číslo posledního vzorce je 6.

Příklady úkolů

První úloha: je známo, že základna rovnoramenného trojúhelníku je 10 cm a jeho výška je 5 cm. Je nutné určit jeho plochu.

Chcete-li je vyřešit, je logické vybrat číslo vzorce 3. Všechno je v něm známo. Náhradní čísla a počítání. Ukazuje se, že plocha je 10 * 5 / 2. To znamená 25 cm ² .

Druhá úloha: v rovnoměrném trojúhelníku je dána strana a základna, které jsou 5 a 8 cm. Najděte jeho oblast.

První cesta. Podle vzorce číslo 1. Při rozbalení základny se získá číslo 64 a čtyřnásobek čtverce strany je 100. Po odečtení druhého z nich bude první výsledek 36. Kořen je dokonale extrahován z něj, což je 6. Základna dělená číslem 4 je 2. Konečná hodnota je definována jako produkt 2 a 6, což je 12. To je odpověď: požadovaná plocha je 12 cm2.

Druhá cesta. Podle vzorce číslo 2. Polovina základny se rovná 4. Součet boku a nalezeného čísla udává 9, jejich rozdíl je 1. Po vynásobení získáme 9. Odstranění druhé odmocniny udává 3. A poslední akce vynásobíme 3 až 4, což dává stejných 12 cm2.

Rady: jak milovat matematiku

Řešení problémů v geometrii a určení, jak najít oblast rovnoramenného trojúhelníku, můžete získat neocenitelné zkušenosti. Čím více možností pro vykonávané úkoly je, tím jednodušší je najít odpověď v nové situaci. Proto je pravidelným a nezávislým plněním všech úkolů cesta k úspěšnému učení materiálu.