Měření indexu lomu skla. Laboratorní práce

Znalost indexu lomu konkrétního skla je důležitá pro jeho použití jako materiálu pro optické čočky. V tomto článku uvádíme laboratorní práce na měření indexu lomu skla, přičemž jsme prozkoumali všechny potřebné vzorce na cestě.

Účel a cíle laboratorní práce

Laboratorní měření indexu lomu skla má za cíl dosáhnout následujícího cíle: zjistit, jak měřit refrakční vlastnosti průhledných materiálů a zpracovat výsledky.

Během práce by měly být řešeny následující úkoly:

• Studium teoretického materiálu.
• Prozkoumejte experimentální uspořádání a jeho princip fungování.
• Vypočítat úhly dopadu a lomu.
• Určete kritický úhel.
• Najděte hodnotu indexu lomu pro sklo a zpracujte výsledky.
• Nakreslete závěry o práci.

Teorie fenoménu lomu

Tento jev spočívá v změně směru přímočarého pohybu světelného paprsku, když se pohybuje z jednoho průhledného média do druhého. Taková situace nastává například tehdy, když světlo překročí hranici vody - vzduchu nebo skla - vzduch.

Zákony refrakce zaujaly lidstvo po celou dobu své historie. Oni byli zapojeni do starověkých Řeků (Ptolemy, I-II století nl), Arabové ve středověku (Ibn Sahl, X století), stejně jako mnoho vědců v novém čase (Huygens, Newton, Descartes, Snell). V současné době se předpokládá, že Holanďan Snell nejprve formuloval zákon lomu v moderní podobě a shrnul množství experimentálních dat.

Vzorec pro fenomén lomu má následující podobu:

n ₁ * sin (θ ₁ ) = n ₂ * sin (θ ₂ ) = const.

Zde θ1 je úhel vzhledem k normálu k rozhraní mezi médiem, na kterých paprsek dopadá na tento povrch, θ2 je úhel relativní k normálu pro lom přemostěný. Hodnoty n1, n2 jsou indexy lomu média 1 a 2, resp. Indikátor n určuje, jak silně médium zpomaluje rychlost světla ve srovnání s podtlakem, tj.

n = c / v, c je rychlost osvětlení ve vakuu, v je v médiu.

Kritický úhel

Snellův zákon demonstruje, že úhel dopadu je větší než úhel refrakce, pokud je 1. médium opticky méně husté (n ₁ 2). Konverzace je také pravdivá.

Když se paprsek pohybuje v opticky hustějším médiu a prochází rozhraním mezi médiem do méně husté transparentní látky, existuje úhel, ve kterém se přemostěný paprsek bude pohybovat podél povrchu, který odděluje médium. Tento úhel je kritický. Jakékoli úhly dopadu, které jsou větší než to, povedou k tomu, že žádná část světla neprojde rozhraním. Tento jev se nazývá interní plné reflexe.

Vzhledem k zákonu Snell a výše uvedeným vysvětlením lze pro kritický úhel psát:

θ ₁ = arcsin (n ₂ / n ₁ ), kde n ₁ > n ₂ .

Tento jev se používá v optických vláknech k přenosu elektromagnetické energie na dlouhé vzdálenosti bez ztráty.

Experimentální nastavení

Stanovení indexu lomu skla se provádí pomocí zařízení, které je znázorněno na následujícím obrázku.

Čísla na fotografii znamenají následující:

1. Proměnná linka, na které jsou umístěna hlavní pracovní zařízení instalace.
2. Zdroj elektrické energie.
3. Lampa, která je zdrojem světla.
4. Sběrná čočka se známou ohniskovou vzdáleností (například 10 cm).
5. Kazeta pro membrány.
6. Otvor ve formě mřížky (pro lepší zaostření světelného paprsku jsou použity otvory).
7. Optický odstupňovaný disk.
8. Objekt skla, jehož index lomu by měl být měřen. Má tvar polovičního válce, to znamená, že jeho tři plochy jsou roviny a čtvrtá je válcovitá.
9. Optický hranol (nepoužívá se pro tuto laboratorní práci).

Proč je nutné použít skleněný předmět ve formě polovičního válce, bude vysvětleno níže.

Příprava zařízení k provozu

Princip fungování zařízení pro experimentální měření indexu lomu skla je velmi jednoduchý: je třeba pouze vytvořit úzký světelný paprsek, odeslat jej paralelně k optickému disku skleněným polovičním válcem a pomocí odstupňování disku měřit úhel dopadu a úhel refrakce.

Příprava na instalaci se provádí postupně:

1. Umístěte světelný zdroj (žárovka) na odstupňované pravítko v poloze "0 cm".
2. Umístěte tělo sběrným objektivem na odstupňované pravítko v poloze odpovídající ohniskové vzdálenosti. V tomto případě je to 10 cm. Díky této poloze budou všechny paprsky, které lampa vyzařuje z objektivu, vystupovat rovnoběžně s odstupňovaným pravítkem.
3. Zapněte zdroj napájení a nastavením polohy membrán zajistěte, aby světelný paprsek byl co nejužší. Jeho tloušťka by měla být mnohem menší než nejmenší rozdělení na optickém disku.
4. Nastavte výšku polohy optického disku tak, aby světelný paprsek procházel nad ním, téměř se dotýkal jeho povrchu. Disk by měl být také nastaven vzhledem k boční ose tak, aby paprsek prošel přes jeho střed, to znamená přes jeden z průměrů.
5. Ve středu disku musíte umístit skleněný poloviční válec, aby se jeho boční plocha shodovala s jedním z průměrů disku.

Nastavení je připraveno pro experiment.

Provádění experimentu

Práce laboratoře "Měření indexu lomu skla" se skládá ze dvou etap. Nejprve se pokuste přemístit paprsek světla ze vzduchu na sklo a pak ze skla na vzduch:

• Ze vzduchu na sklo. Nejprve musíte otáčet optický disk tak, aby po průchodu polovičním válcem nedosáhl paprsek lámání. Tato pozice bude odpovídat původu (0 ^o ). Poté je nutné otočit disk na každých 5 ^o a zadat data do příslušné tabulky: α a β - úhly dopadu a lomu. Je třeba provést přibližně 10-15 měření. Poloha polního válce na disku lze zobrazit na obrázku níže (a).
• Ze skla do vzduchu. V tomto případě by měl být disk s polovičním válcem otočen ^o 180 ^° . V tomto případě dopadne dopadající paprsek nejprve na válcovou plochu. Vzhledem k tomu, že klesá podél poloměru (pod úhlem 90 ^° ), na vstupu do skla nedochází k lomu a dochází pouze při výstupu z plochého povrchu. Tato situace je znázorněna na obrázku níže (b). Při výběru referenčního bodu jako ve výše uvedeném případě byste měli disk otočit každých 5 ^o a měřit úhly.

Když se provádí experiment "sklo-vzduch", vzniká situace za určitého úhlu dopadu paprsku, když nevyjde přes rovný povrch polovičního válce. Tento úhel je kritický.

Výsledky zpracování

Pro každý pár úhlů α a β vypočte hodnotu n _i pro sklo. To se provádí pomocí vzorců pro měření indexu lomu skla. Řešení Snellova zákona je následující:

• Ze vzduchu na sklo: n _i = n _v * sin (α) / sin (β).
• Ze skla na vzduch: n _i = n _v * sin (β) / sin (α).

Index lomu vzduchu se rovná n _v = 1,00029.

Získáme tak řadu hodnot n (jejich počet se rovná celkovému počtu provedených měření). Nechť toto číslo je m. Nyní je nutné nalézt průměrnou hodnotu indexu lomu skla n¯ a také odchylku Δn (střední kvadratická odchylka), která ukazuje přesnost experimentu. Tyto hodnoty jsou určeny následujícími vzorci:

n¯ = Σ _{i = 1} ^m (n _i ) / m;

Δn = √ (Σ _{i = 1} ^m (n _i -n¯) ² / m).

Konečný výsledek je napsán ve formě:

n¯ ± Δn.

Závěry o laboratorní práci

Po provedení práce "Měření indexu lomu skla" lze vyvodit následující závěry:

• paprsek světla prochází lomem při přechodu na jiné médium;
• kritický úhel vzniká pouze v případě přechodu světla ze skla na vzduch, nikoliv však naopak;
• pro spolehlivost získaného výsledku by se mělo provést několik měření (více než 10) a konečná hodnota by měla být uvedena jako průměrná hodnota, která udává mez její přesnosti.