Modelování - co to je? Simulační metoda. Matematické a počítačové modelování

Abychom pochopili podstatu matematického modelování, zvažte základní definice, vlastnosti procesu.

Podstata pojmu

Modelování je proces vytváření a aplikace modelu. Považuje se za jakýkoli abstraktní nebo hmotný objekt, který nahrazuje v procesu studia skutečného objektu modelování. Důležitým bodem je zachování vlastností nezbytných pro úplnou analýzu předmětu.

Počítačová simulace je verze poznávání založená na matematickém modelu. Zahrnuje systém nerovností, rovnic a logických výrazů, které plně odrážejí všechny charakteristiky jevu nebo objektu.

Matematické modelování zahrnuje konkrétní výpočty, použití výpočetní techniky. Pro objasnění tohoto procesu je zapotřebí dalšího výzkumu. Počítačové modelování úspěšně zvládne tento úkol.

Specifičnost počítačové simulace

Tato metoda studia komplexních systémů je považována za efektivní a efektivní. Je pohodlnější a snadnější analyzovat modely počítačů, protože lze provádět různé výpočetní akce. To platí zejména v případech, kdy skutečné experimenty z fyzických nebo materiálních důvodů neumožňují dosažení požadovaného výsledku. Konzistence takových modelů umožňuje určit hlavní faktory, které určují parametry studovaného originálu.

Taková aplikace matematického modelování umožňuje identifikovat chování objektu v různých podmínkách, odhalit vliv různých faktorů na jeho chování.

Základy počítačové simulace

Jaký je základ pro takové modelování? Co je výzkum založený na IKT? Za prvé, každá počítačová simulace je založena na určitých principech:

• matematické modelování popisující studovaný proces;
• aplikace inovativních matematických modelů pro detailní posouzení studovaných procesů.

Rozmanitost modelování

V současné době existují různé metody matematického modelování: imitační a analytické.

Analytická varianta je spojena se studiem abstraktních modelů skutečného objektu ve formě diferenciálních, algebraických rovnic, které umožňují provádět jasnou počítačovou technologii, která může poskytnout přesné řešení.

Simulační modelování zahrnuje studium matematického modelu ve formě specifického algoritmu, který reprodukuje fungování analyzovaného systému pomocí sekvenčního provádění systému jednoduchých výpočtů a operací.

Vlastnosti budování počítačového modelu

Podívejme se podrobněji na to, jak k takovému modelování dochází. Jaké jsou fáze počítačového výzkumu? Nejprve je proces založen na odchodu z jasného objektu nebo jevu, který je analyzován.

Toto modelování se skládá ze dvou hlavních etap: vytvoření kvalitativního a kvantitativního modelu. Počítačová studie spočívá v realizaci systému výpočetních akcí na osobním počítači zaměřený na analýzu, systematizaci, porovnání výsledků studie s aktuálním chováním analyzovaného objektu. Je-li to nutné, dodatečné zpřesnění modelu.

Stupně modelování

Jak je simulace? Jaké jsou fáze počítačového výzkumu? Takže vyberte následující algoritmus akcí týkající se konstrukce počítačového modelu:

Stupeň 1 Stanovení cílů a cílů práce, identifikace předmětu modelování. Jejím cílem je shromažďovat data, klást otázky, identifikovat cíle a formy výzkumu, popsat získané výsledky.

Stupeň 2 Analýza a studium systému. Objeví se popis objektu, vytvoření informačního modelu, výběr softwaru a hardwaru, příklady matematického modelování.

Stupeň 3 Přechod na matematický model, vypracování metody návrhu, výběr algoritmu akce.

4 fáze. Výběr programovacího jazyka nebo média pro modelování, diskuze o možnostech analýzy, záznam algoritmu ve specifickém programovacím jazyce.

Stupeň 5 Spočívá v provádění komplexních výpočetních experimentů, výpočty ladění a zpracování získaných výsledků. Pokud je to nutné, v této fázi je třeba přizpůsobit simulaci.

6 stupně. Interpretace výsledků.

Jak se analyzuje simulace? Co je výzkumný software? Především znamená použití textových, grafických editorů, tabulek, matematických balíčků, které vám umožní získat maximální výsledek z výzkumu.

Provedení výpočetního experimentu

Všechny metody matematického modelování jsou založeny na experimentech. Pod nimi se běžně rozumí experimenty prováděné s modelem nebo objektem. Jedná se o provádění určitých akcí, které umožňují určit chování experimentálního vzorku v reakci na navrhované akce.

Není možné představit výpočetní experiment bez provedení výpočtů, které jsou spojeny s použitím formalizovaného modelu.

Základy matematického modelování zahrnují výzkum s reálným objektem, ale výpočetní operace jsou prováděny s přesným kopírováním (model). Při výběru specifické sady počátečních indikátorů modelu po dokončení výpočtových akcí je možné získat optimální podmínky pro plné fungování skutečného objektu.

Například má matematická rovnice, která popisuje tok analyzovaného procesu, kdy se mění koeficienty, počáteční a střední podmínky, můžeme předpokládat chování objektu. Navíc můžete vytvořit spolehlivou predikci chování tohoto objektu nebo přirozeného jevu za určitých podmínek. V případě nové sady zdrojových dat je důležité provádět nové výpočetní experimenty.

Srovnání údajů

Za účelem provedení adekvátního ověření skutečného předmětu nebo vytvořeného matematického modelu a vyhodnocení výsledků výzkumu v oblasti výpočetní techniky s výsledky experimentu prováděného na úplném experimentálním vzorku se provádí srovnání výsledků výzkumu.

Z jakého rozdílu mezi informacemi získanými v průběhu výzkumu závisí rozhodování o sestavení dokončeného vzorku nebo o přizpůsobení matematického modelu.

Takový experiment umožňuje nahradit přirozený drahý výzkum výpočtem výpočetní techniky za co nejkratší časový rámec pro analýzu možností použití objektu k určení podmínek pro jeho skutečný provoz.

Modelování v prostředích

Například programovací prostředí používá tři stupně matematického modelování. Ve stadiu vytváření algoritmu a informačního modelu určují hodnoty, které budou představovat vstupní parametry, výsledky výzkumu a jejich typ.

Je-li to nutné, vytvořte speciální matematické algoritmy ve formě vývojových diagramů, psaných ve specifickém programovacím jazyce.

Poté se provádí samotný výpočetní experiment, pro který je program vložen do operační paměti výpočetního zařízení, a poté se spustí proces výpočtu.

Počítačový experiment zahrnuje analýzu výsledků získaných ve výpočtech a jejich úpravu. Mezi důležité etapy takové studie je třeba poznamenat testování algoritmu, analýzu pracovní kapacity programu.

Jeho ladění zahrnuje nalezení a odstranění chyb, které vedou k nežádoucímu výsledku, k výskytu chyb ve výpočtech.

Testování zahrnuje kontrolu správného fungování programu a posouzení spolehlivosti jeho jednotlivých komponent. Proces spočívá v kontrole fungování programu, jeho vhodnosti pro studium určitého jevu nebo objektu.

Tabulky

Modelování pomocí tabulek umožňuje pokrýt velké množství úkolů v různých oblastech. Jsou považovány za univerzální nástroj, který vám umožní vyřešit časově náročné úkoly výpočtu kvantitativních parametrů objektu.

V případě této verze simulace existuje nějaká transformace algoritmu pro řešení problému, není třeba vyvíjet výpočetní rozhraní. V tomto případě dochází k ladění, které zahrnuje odstranění chyb v datech, hledání spojení mezi buňkami, identifikaci výpočetních vzorců.

Jak postupuje práce, objeví se další úkoly, například výstup výsledků do nosičů papíru, racionální prezentace informací na monitoru počítače.

Sekvence akcí

Modelování se provádí v tabulce pro konkrétní algoritmus. Nejprve jsou určeny cíle výzkumu, identifikovány jsou základní parametry a vztahy a na základě získaných informací je sestaven specifický matematický model.

Pro kvalitativní posouzení modelu se používají počáteční, mezistupňové a také konečné charakteristiky doplněné o výkresy, diagramy. Pomocí grafů a grafů získáte vizuální zobrazení výsledků práce.

Modelování v prostředí DBMS

Umožňuje řešit následující úlohy:

• ukládat informace, provádět včasné úpravy;
• organizovat dostupné údaje z konkrétních důvodů;
• vytvořit různá kritéria pro výběr dat;
• uveďte dostupné informace pohodlným způsobem.

Vzhledem k tomu, že model je vyvinut na základě zdrojových dat, jsou vytvořeny optimální podmínky pro popis vlastností objektu pomocí zvláštních tabulek.

Současně jsou informace seřazeny, data jsou prohledávána a filtrována, algoritmy jsou vytvořeny pro provádění výpočtů. Pomocí panelu s informacemi o počítači můžete vytvořit různé obrazovkové formuláře, stejně jako možnosti získání tištěných zpráv o průběhu experimentu.

Pokud se získané výsledky neshodují s plánovanými možnostmi, mění parametry a provádí další výzkum.

Aplikace počítačového modelu

Výpočetní experiment a počítačová simulace jsou nové vědeckých metod výzkumu. Umožňují vám upgradovat výpočetní zařízení používané k vytváření matematického modelu, ke specifikaci, vylepšení a komplikacím experimentů.

Mezi nejslibnější pro praktické využití, plnohodnotný výpočetní experiment, konstrukční reaktory pro výkonné jaderné elektrárny. Kromě toho se jedná o vytvoření magnetohydrodynamických měničů elektrické energie a vyvážený dlouhodobý plán pro zemi, region a průmysl.

Pomocí počítačového a matematického modelování můžeme navrhnout zařízení nezbytná pro studium termonukleárních reakcí a chemických procesů.

Počítačová simulace a výpočetní experimenty umožňují omezit daleko "nema matematické" objekty na kompilaci a řešení matematického problému.

Tím se otevírají velké možnosti pro aplikaci matematického aparátu v systému s moderní výpočetní technikou k řešení problémů týkajících se zvládnutí vesmíru, "dobývání" atomových procesů.

Modelování se stalo jednou z nejdůležitějších variant znalostí různých okolních procesů a přírodních jevů. Tato znalost je komplexní a časově náročný proces, zahrnuje použití systému různých typů modelování, počínaje vývojem redukovaných modelů reálných objektů, dokončením výběru speciálních algoritmů pro komplexní matematické výpočty.

V závislosti na tom, jaké procesy nebo jevy budou analyzovány, jsou vybrány některé algoritmy akcí, matematické vzorce pro výpočty. Počítačová simulace umožňuje získat požadovaný výsledek, důležité informace o vlastnostech a parametrech objektu nebo jevu s minimálními náklady.