Oleg Budrin se narodil v dubnu 1969 v Moskvě. Bohužel je málo informací o jeho dětství a rodině, ale je známo, že je částečně Pole. Studoval na dramatické škole pojmenované po B. V. Shchukinovi. Herec měl známého učitele - Yuri Lyubimov, který byl docela slavný režisér - jak operní, tak divadelní představení. Skutečnost, že se trénoval s mistrem divadla, zanechal zřetelný dojem na jeho kariéře. Od roku 1992 hrál v Divadle Taganka.
Při studiu na dramatické škole se Oleg Rudolfovič setkal s herečkou Irinou Lachinou. Po svatbě se stala proslulou, a to v roce 1991. Bylo to velmi romantické setkání, které se později stalo vztahem, jehož iniciátorem byl právě Budrin. A rok po svatbě měl pár dceru Maria. K dnešnímu dni se herecký pár rozvedl.
Nic není známo o tom, zda se Oleg Budrín znovu oženil, protože nemá rád mluvit o detailech týkajících se jeho osobního života a také zřídka dává rozhovory.
V současné době je producentem a hercem divadla. Natáčí se v různých malých rolích v domácích televizních pořadech.
Jeho filmografie je poměrně malá: "Drahý Ep" "Krize v polovině života", "D. D. D. detektivní Dubrovský rekord", "Stalinův pohřeb" a "Čas vašeho života". Obraz, který přilákal nejvíce pozornosti, z těch, na kterých se účastnil Oleg Budrin, je "Drahý Ep". Stejný film získal cenu za debut režiséra Olega Fomina, který byl v té době ještě málo znám. Herec také hrál spíše významnou roli. Názory filmových kritiků se lišily. Někdo si myslel, že je to docela dobrý pokus udělat film pro mladé lidi v extrémně těžkých časech a někdo si myslel, že je to obrovské selhání režiséra. Přesto tento film nepochybně zaslouží pozornost diváků.